数学人教版七年级下册5.2.2　平行线的判定.doc

5.2.2平行线的判定第2课时平行线的判定方法教学目的1复习并巩固同位角、内错角、同旁内角的相关概念及性质；2能够运用同位角、内错角、同旁内角的性质判定两条直线平行重点和难点 重点：探索并掌握平行线的判断方法。 难点:探索平行线的判断方法。 教学设计一、创设情境，引入新课我们已经学习了用直尺和三角板画平行线。教师利用三角板进行操作，学生观察教师操作的过程，然后教师提出问题;在这一过程中三角板起什么作用?学生进行讨论。引导学生：能否从教的角度去讨论平行线的画法。二、合作探究FABCDE12探究点一：由平行线的画法，从角的角度去讨论，教师引导得出平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行因为1=2 所以AB/CD 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD. 解析：要说明ABCD，可转化为说明1与其同位角相等，这由2的对顶角容易证出解：因为2EHD(对顶角相等)，又因为270，所以EHD70.因为170，所以EHD1.所以ABCD(同位角相等，两直线平行)方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：同位角相等；平行线的基本事实或推论探究点二：如图，直线a,b被直线l 所截， 如果23,你能得出ab ?分析 因为1=3 (对顶角相等) 2=3 (已知) 所以1=2 （等量代换） 所以a/b （同位角相等，两直线平行） 平行线判断方法二： 内错角相等，两直线平行 如图所示，若ACEBDF，那么CEDF吗？解析：要判定CEDF，需满足ECBFDA，利用内错角相等，两直线平行即可判定解：CEDF.因为ACEBDF，又因为ACEECB180，BDFFDA180，所以ECBFDA(等角的补角相等)，所以CEDF(内错角相等，两直线平行)方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想探究点三： 如图，直线a,b被直线l 所截， 如果2+4=180,你能得出ab？分析：因为1+4=180（邻补角的定义）2+4=180（已知）所以1=2 （同角的补角相等）平行线判断方法三： 同旁内角互补，两直线平行 如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由解析：先根据三角形内角和定理得出EDCECDDEC180，再由DEC90得出EDCECD90，由CE平分BCD，DE平分ADC可知ADCBCD2(EDCECD)180，由此可得出结论解：ADBC，理由如下：EDCECDDEC180，DEC90，EDCECD90.CE平分BCD，DE平分ADC，ADCBCD2(EDCECD)180，ADBC.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键课堂练习:探究点四：平行线判定方法的综合运用【类型一】 灵活选用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件：BBCD180；12；34；B5，其中能判定ABCD的条件的有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案BBCD180，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的条件是.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法【类型二】 平行线的判定的应用 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A第一次右拐60，第二次右拐120B第一次右拐60，第二次右拐60C第一次右拐60，第二次左拐120D第一次右拐60，第二次左拐60解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计平行线的判定方法第1种方法：平行线的定义第2种方法：平行公理的推论第3种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同