横山中学2011年高考数学模拟试题(七模).doc

横山中学2011届高考冲刺数学试题（七）一选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B CD2如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于 A B C D23下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是 A= B. = C .= D. 4某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 A14 B.24 C .28 D. 485已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 A21 B20 C19 D186已知正ABC和点满足,若存在实数使得成立，则= A . 2 B. 3 C. 4 D. 57设变量满足约束条件，目标函数的最大值为10，则m的值是 A4 B3 C2 D18“ab0”是“ab”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 A.(x-3)2+()2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.()2+(y-1)2=110已知双曲线，直线L过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|4，F2为双曲线的右焦点，ABF2的周长为20，则m的值为A8 B9 C16 D20 二填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值是 开始结束输入否是输出12一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 主视图俯视图左视图13.已知，则 .14.已知函数，给出下面五个命题：（1）的最小正周期为；（2）在区间上是增函数；（3）的图像关于直线对称；（4）当时，函数的值域为；（5）函数的图像由的图像横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）而得到.其中正确命题的序号是 .PDCBAOF15(注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题) 若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 .B.(几何证明选做题)如图,圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且,PB=OA=2则PF= .C.(坐标系与参数方程选做题) 求圆被直线（是参数截得的弦长 .三解答题：本题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤北甲乙16（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？17（本小题满分12分）数列中，（）求的值；（）设，证明是等差数列；（）求数列 的前n项和ADCBPE18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD到平面PBC的距离（2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。19. （本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.20. （本小题满分13分）已知，其中是自然常数， （）当时，求的单调区间和极值；2（）在（）的条件下，求证：；（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两