荆州市2012年初中毕业班调研考试数学试题.doc

荆州市2012年初中毕业班调研考试数 学 试 题姓名 班级 分数 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列等式正确的是 A、 B、 C、 D、2.在下列几何体中，主视图是圆的是3.抛物线的对称轴是 A、 B、 C、 D、4.如图，G是ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与FGD相似的三角形有 A、0对 B、1对 C、2对 D、3对 5.已知直线与轴的交点为，则关于的不等式的解集是 A、 B、 C、 D、6.如图，RtABC的两直角边长分别是3、4，直线DE分别交直角边AC、BC于D、E，将CDE沿DE折叠。点C落在点C处，且点C在ABC的外部，则阴影部分图形的周长是 A、8 B、9 C、12 D、14 7.已知与的积和是同类项，则的值是 A、7 B、6 C、5 D、48.若，则的值为 A、27 B、3 C、 D、9如图，ABC中，C90，BC4，AB的垂直平分线MN交AC于D，且CD：DA3：5，则的值是 A、 B、 C、 D、10.若规定符号“”，“”表示不同的两种运算，它对实数运算结果如下：利用上述规律计算结果为 A、1 B、 C、 D、0 二、填空题（每小题3分，共24分）11.分解因式： 12.化简：的结果是 13.已知P关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围是 14.关于的一元二次方程有一根为0，则的值为 15.如图，AB是O的直径，C、D是上的三等分点，则C+E+D 第15题图 第18题图16.已知直线与坐标轴交于A、B两点，若抛物线沿轴正方向平移个单位后，经过线段AB的中点，则 17.在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个AOB.现在背面完全相同，正面分别标有数的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为 18.如图，已知正方形的棱长为2，沿一个顶点C和两棱的中点的连线AB截取出三棱锥DABC，则这个三棱锥的表面积为 。三、解答题（共7小题，66分）19.（本题7分）解方程：20.（本题8分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D使BC边、AD边恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点。（1）请根据题意补全图形；（2）试确定四边形AECG的形状。21.（本题8分）荆州市开展“城乡互联共建”活动，某中学对口支援某村办小学，准备给该小学捐赠一批体育用品，为了解学生爱好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查，每人限选一种喜爱的体育用品，整理统计数据后绘制了下列尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次活动共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求出“羽毛球”所在扇形的圆心角度数；（3）将两幅图补充完整；（4）若全校1500名学生，请你估计全校喜欢乒乓球类的学生人数比喜欢篮球的学生人数少多少？22.（本题满分9分）某工艺品由一个底面朝上的圆锥体上方嵌入一圆球组成，其横截面如图所示，已知圆锥的母线AB、AC和球体相切，且与底面夹角均为75，圆锥体底面周长为20，求球体的半径（参考数据：结果精确到0.1）。23.（本题满分10分）已知：关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线过梯形OABC的顶点A和腰BC的中点M，BCO90，求四边形OABM的面积。24.（本题满分12分）一农机经销商计划购进A型、B型、C型三种小型农机共60台（其中B、C两种型号农机至少要各购进8台），恰好用完购机款61000元。设购进A型农机台，B型农机台，三种农机的进价和每台利润如下表： 农 机 型 号 A 型 B 型 C 型进 价 （元/台）90012001100每 台 利 润 (元/台)300400200（1）求与间函数关系式；（2）假设所购进的这批农机全部售出，该经销商计划将所得利润全部捐出，另外还捐出了3000元支援当前农村建设，问怎样选择进货方案，使捐出总金额最大？最大金额是多少元？25. （本题满分12分）如图，直线交直线于轴上一点A，交轴上另一点C，交轴于另一点B，二次函数的图象过B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP。（1）为何值时，P为圆心OP为半径的圆与相切；（2）设抛物线对称轴与直线相交于M，请在轴上求一点N，使AMN的周长最小；（3）设点Q是AC上由C向A移动的一动点，且CQOP，若PQC的面积为S，求S与的函数关系式，当为等腰三角形时，请直接写出的值。荆州市2012年初中毕业班调研考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDCDCCCBC二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 13. 14. 15.120 16. 17. 18.4三、解答题（共7小题，66分）19.（本题7分）解方程：【解】方程两边同乘以得：解方程得：经检验：是原分式方程的根。20.（本题8分）（1）图略；（2）四边形AECG为平行四边形21.（本题8分）（1）本次活动共调查了400名学生（2） “羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72；（3）略；（4）150人22.（本题满分9分）解：连接AO、BO；又，所以，球的半径为。23.（本题满分10分）【解】根据根与系数的关系得方程的两根之和为：由于为整数且方程两根也为整数，所以又因为，所以当时，方程为，两根均为整数，所以适合题意，所以双曲线为：延长BA交轴于点N，连接OB由双曲线的性质可知：因为OCBN为矩形，所以，而M为BC的中点，所以所以24.（本题满分12分）【解】（1）依题意得：解得：与间函数关系为：由于的取值范围是：（2）设利润为W元，根据题意得：W，随的增大而增大当时，W有最大值，即：购进A型农机36台，B型农机22台，C型农机2台时，利润最大，最大利润为9200元。25. （本题满分12分）【解】（1）解方程得：点B（2，0），点C（8，0）由勾股定理求得：AC10若P与直线相切，作PDAC于D，则PDOP，OAOD6在RtDPC中，DC1064，PC