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文档简介

注意事项:1.本试卷共2页,3道大题,包括22道小题,满分150分,考试时间120分钟。2.答卷前考生务必将自己姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上相应位置,答在其它位置无效。3.做选择题时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案。4.考试结束后,请将答题卡和答题纸一并交回。一、单项选择题(共12 小题,每小题 5 分,共计60 分。每小题只有一个选项正确)1、设的三个内角、所对边的长分别是、,且,那么( )A、 B、 C、 D 、 2、已知,函数的最小值是 ( )A5 B4 C8 D63、已知等比数列an 的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 214、等差数列an中,已知a1,a2+a54,an33,则n为 ( )A50B49C48D475、在三角形ABC中,如果,那么A等于 ( )A B C D6、设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 5 B. 3 C. 7 D. -87、等差数列项的和等于( )A、99B、66 C、144D、2978、 数列an的通项公式为an4n1,令bn,则数列bn的前n项和为( )A、 n2 B、 2n24n C 、 n2n D、 n22n9、设Sn是等差数列an的前n项和,若,则等于( ) A、 B、 C、 D、10、当x1时不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A、( B、3,+ C、( D、2,+11、对于任意实数a、b、c、d,下列命题中假命题的个数是( );A、1B、2C、3D、412、若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是( )A BCD 二、填空题(共 4 小题,每小题5 分,共计 20 分。)13、不等式的解集是 14、_15、在ABC中,sinA : sinB : sinC=2:3:4,则cosC的值为_。16、若x,y(0,+ ),且,则的最大值为 。三、计算题(共 6 小题,每小题要写出必要的文字说明和步骤。)17、(10分)在中,所对的边长分别为,设满足条件和,求和的值。 18、(10分)已知等差数列中,前10项和。(1) 求数列的通项公式; (2) 设,证明:为等比数列;19、(12分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:所需原料产品原料A产品(1t)B产品(1t)总原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)6318利润(万元)4320、(12分)解关于x的不等式ax2(a1)x1021、(12分)设 数列满足: ,(1) 求证:数列是等比数列(要指出首项与公比),(2) 求数列的通项公式22 、(14分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有。(1)写出数列an的前3项;

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