2020高考数学(文数)考点测试刷题本58 不等式选讲（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本58 不等式选讲一 、选择题若关于x的不等式|x-2|x3|a的解集为，则实数a的取值范围为()A(-，1 B(-，1) C(-，5 D(-，5)不等式|x-1|-|x-5|2的解集是()A(-，4) B(-，1) C(1，4) D(1，5)若|mx-1|0，下面四个不等式中，正确的是()|ab|a|；|ab|b|；|ab|a|-|b|A和 B和 C和 D和不等式的解集是()A(0，2) B(-，0) C(2，) D(-，0)(0，)不等式1|x1|0的解集为_若不等式|x-1|x3|a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_若函数f(x)=|x1|2|x-a|的最小值为5，则实数a=_设正数x，y，z满足2x2yz=1，则3xyyzzx的最大值为_三 、解答题设函数f(x)=5-|xa|-|x-2|(1)当a=1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若f(x)1，求a的取值范围已知函数f(x)=-x2ax4，g(x)=|x1|x-1|(1)当a=1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1，1，求a的取值范围已知a0，b0，a3b3=2证明：(1)(ab)(a5b5)4；(2)ab2已知函数f(x)=|x1|x-3|(1)若关于x的不等式f(x)a有解，求实数a的取值范围；(2)若关于x的不等式f(x)a的解集为(b，3.5)，求ab的值答案解析答案为：C；解析：因为|x-2|x3|(x-2)-(x3)|=5，又关于x的不等式无解，所以a5选C答案为：A；解析：当x1时，原不等式等价于1-x-(5-x)2，即-42，x1；当1x5时，原不等式等价于x-1-(5-x)2，即x4，1x5时，原不等式等价于x-1-(x-5)2，即42，无解综合知x0，即a，b同号，则|ab|=|a|b|，正确，错误选C答案为：A；解析：由|t|t知t0，故0，其解集为0x2故选A答案为：D解析：由-3x1-1或1x13，得-4x-2或0x0|2x1|2|x-1|(2x1)24(x-1)212x3x，原不等式的解集为x答案为：(-，4)；解析：由题意知(|x-1|x3|)mina因为|x-1|x3|(x-1)-(x3)|=4(当-3x1时取等答案为：-6或4；解析：当a-1时，f(x)=f(x)min=-a-1，-a-1=5，a=-6；当a-1时，f(x)=f(x)min=a1，a1=5，a=4综上，a=-6或a=4答案为：0.2；解析：3xyyzzx=3xy(xy)z=3xy(xy)1-2(xy)=3xy(xy)-2(xy)2(xy)2(xy)-2(xy)2=-(xy)2(xy)=-2当且仅当x=y=z=0.2时等号成立，即3xyyzzx取得最大值0.2解：(1)当a=1时，f(x)=可得f(x)0的解集为x|-2x3(2)f(x)1等价于|xa|x-2|4而|xa|x-2|a2|，且当x=2时等号成立故f(x)1等价于|a2|4由|a2|4可得a-6或a2，所以a的取值范围是(-，-62，)解：(1)当a=1时，不等式f(x)g(x)等价于x2-x|x1|x-1|-40当x-1时，式化为x2-3x-40，无解；当-1x1时，式化为x2-x-20，从而-1x1；当x1时，式化为x2x-40，从而1x所以f(x)g(x)的解集为x-1x(2)当x-1，1时，g(x)=2，所以f(x)g(x)的解集包含-1，1等价于当x-1，1时，f(x)2又f(x)在-1，1的最小值必为f(-1)与f(1)之一，所以f(-1)2且f(1)2，得-1a1所以a的取值范围为-1，1证明：(1)(ab)(a5b5)=a6ab5a5bb6=(a3b3)2-2a3b3ab(a4b4)=4ab(a2-b2)24(2)因为(ab)3=a33a2b3ab2b3=23ab(ab)2(ab)=2，所以(ab)38，因此ab2解：(1)不等式等价于af(x)min，f(x)=绘制函数f(x)的图象如图所示，观察函数