高中2013届高三下学期3月模拟训练 数学(文)试题.doc

山东省聊城市某重点高中2013届高三下学期3月模拟训练数学（文）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟。第I卷（选择题）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题1函数的图象大致是( )2已知a是函数的零点，a，则的值满足( )A0 B0 C0 D的符号不确定3已知不等式组表示的平面区域为M，若直线ykx3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是( )A. B. C. D. 4在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）ABCD5下列命题中，错误的是 ( )（A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线6函数的一个单调增区间是（ ）A B C D 7在是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形D. 等腰直角三角形8当时，那么的取值范围是（ ）A B C（1, 4） D (2, 4 )9已知函数在单调递减，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 10在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数有（ ）（“”和“”仍为通常的乘法和减法）A. 最大值为，无最小值 B.最大值为，最小值为1 C.无最大值，无最小值 D.无最大值，最小值为111全集，则（ ）. A. B. C. D. 12执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为A3 B8 C9 D63第II卷（非选择题）二、填空题13如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 ABCD平面CEFB,CE=1,AED=30，则异面直线BC与AE所成角的大小_ 14一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是_（单位：m2）正视图 侧视图 俯视图 15 已知函数(为正整数),若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为 个.16对于正项数列，定义,若则数列的通项公式为 .三、解答题17（本小题10分）已知函数当时，求不等式的解集；若的解集包含，求a的取值范围。18（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点(1)求证：B1C平面AC1M；(2)求证：平面AC1M平面AA1B1B. 19某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；区间25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人数5050150(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率20如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面SAD，点是的中点，且，. SMBDCA （1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值.21在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值。22定义在R上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案1A2C3C4B5D6A7C8B9A 10D 11B12B131415916a n = 17（1）（2）18(1) 由三视图可知三棱柱A1B1C1ABC为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，从而可知MOB1C，利用线面的平行的判定定理，得到结论。(2)根据题意，由于MOB1C，同时能结合性质可知平面A1B1C1平面AA1B1B，从而利用面面垂直的性质定理得到。19(1)，. (2)第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人 (3)至少有1人年龄