2020高考数学(理数)复习作业本1.11 函数模型及其应用（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本1.11 函数模型及其应用一 、选择题某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y=3 00020x0.1x2(0x240，xN*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台 B120台 C150台 D180台一水池有两个进水口，一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水，则一定正确的是()A B C D某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. BC. D1某校甲、乙两食堂某年1月营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份()A甲食堂的营业额较高B乙食堂的营业额较高C甲、乙两食堂的营业额相同D不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)=已知某家庭2018年前三个月的煤气费如表：若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为()A11.5元 B11元 C10.5元 D10元某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对于进价)，则该家具的进价是()A118元 B105元 C106元 D108元某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系y=ekxb(e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是()A16小时 B20小时 C24小时 D28小时某品牌电视新品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y(单位：台)与投放市场的月数x之间关系的是()Ay=100x By=50x250x100 Cy=502x Dy=100log2x100二 、填空题拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)=1.06(0.5m1)给出，其中m0，m是不超过m的最大整数(如3=3，3.7=3，3.1=3)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为_元某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车一年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，那么，大约使用_年后，花费在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元某人根据经验绘制了2018年春节前后，从12月21日至1月8日自己种植的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图象，如图所示，则此人在12月26日大约卖出了西红柿_千克已知一容器中有A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用PA=lg (nA)来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，现有以下几种说法：PA1；若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5PA5.5.其中正确的说法为_(写出所有正确说法的序号)三 、解答题某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中x是仪器的月产量(利润=总收入-总成本).(1)将利润表示为月产量x的函数；(2)当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元.(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式；(2)若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：其中x是仪器的月产量当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？答案解析答案为：C.解析：设利润为f(x)万元，则f(x)=25x(3 00020x0.1x2)=0.1x25x3 000(0x240，xN*)令f(x)0，得x150，生产者不亏本时的最低产量是150台答案为：A.解析：由甲、乙两图知，进水速度是出水速度的，所以0点到3点不出水，3点到4点也可能一个进水口进水，一个出水口出水，但总蓄水量降低，4点到6点也可能两个进水口进水，一个出水口出水，一定正确的是.答案为：D.解析：设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p1)(q1)设这两年生产总值的年平均增长率为x，则(1x)2=(p1)(q1)，解得x=1，故选D.答案为：A.设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x，由题意可得，m8a=m(1x)8，则5月份甲食堂的营业额y1=m4a，乙食堂的营业额y2=m(1x)4=，因为yy=(m4a)2m(m8a)=16a20，所以y1y2，故本年5月份甲食堂的营业额较高答案为：A.解析：根据题意可知f(4)=C=4，f(25)=CB(25A)=14，f(35)=CB(35A)=19，解得A=5，B=，C=4，所以f(x)=所以f(20)=4(205)=11.5.答案为：D.解析：设家具的进价为a元，由题意知132(110%)a=10%a，解得a=108.故选D.答案为：C.解析：由已知条件，得192=eb，b=ln 192.又48=e22kb=e22kln 192=192e22k=192(e11k)2，e11k=.设该食品在33 的保鲜时间是t小时，则t=e33kln 192=192 e33k=192(e11k)3=192=24(小时)答案为：C.解析：根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模型，代入数据验证即可.一 、填空题答案为：4.24；解析：m=6.5，m=6，则f(m)=1.06(0.561)=4.24.答案为：4；解析：设使用x年后花费在该车上的费用达到14.4万元，依题意可得，14.4(10.9x)2.4x=14.4.化简得：x60.9x=0，令f(x)=x60.9x.因为f(3)=1.3740，f(4)=0.063 40，所以函数f(x)在(3，4)上应有一个零点故大约使用4年后，花费在该车上的费用达到14.4万元答案为：；解析：前10天满足一次函数关系，设为y=kxb，将点(1，10)和点(10，30)代入函数解析式得解得k