河南省鹤壁市高级中学2020届高三数学下学期线上第二次模拟考试试题 理（PDF）.pdf

1 一一 单单选选题题 每每小小题题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 1 1 已已知知集集合合 15 Mxx 2 Nx x 则则MN A A 12xx B B 25xx C C 1 5 xx D D 02 xx 2 2 已已知知复复数数z z满满足足iizz 则则z在在复复平平面面上上对对应应的的点点在在 A A 第第一一象象限限B B 第第二二象象限限C C 第第三三象象限限D D 第第四四象象限限 3 3 已已知知非非零零向向量量a b 满满足足 ab 则则 2 2 abab 是是 a b 的的 A A 充充分分不不必必要要条条件件B B 必必要要不不充充分分条条件件C C 充充要要条条件件 D D 既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件 4 4 已已知知x x y y满满足足不不等等式式组组 220 210 0 xy xy x 则则点点 P x y所所在在区区域域的的面面积积是是 A A 1 1B B 2 2C C 5 4 D D 4 5 5 5 根根据据党党中中央央关关于于 精精准准 脱脱贫贫的的要要求求 我我市市某某农农业业经经济济部部门门派派四四位位专专家家对对三三个个县县区区进进行行 调调研研 每每个个县县区区至至少少派派一一位位专专家家 则则甲甲 乙乙两两位位专专家家派派遣遣至至同同一一县县区区的的概概率率为为 A A 1 6 B B 1 4 C C 1 3 D D 1 2 6 6 已已知知函函数数 f x是 是定定义义在在R上上的的偶偶函函数数 当当0 x 时时 exf xx 则则 3 2 2 af 2 log 9 bf 5 cf 的的大大小小关关系系为为 A A a bc B B a cb C C b ac D D b ca 7 7 已已知知向向量量a b 满满足足4a b 在在a 上上投投影影为为2 则则3ab 的的最最小小值值为为 A A 12B B 10C C 10 D D 2 8 已已知知函函数数 sin f xAx 0 0 2 A 的的部部分分图图象象如如图图所所示示 若若 0f axf ax 则则a的的最最小小值值为为 A A 12 B B 6 C C 3 D D 5 12 满分 150分 河南省鹤壁市高中河南省鹤壁市高中2020 届高三2020 届高三年级线上第二次模拟考试年级线上第二次模拟考试 理科理科数学试卷数学试卷 时间 120分钟 2 9 设过抛物线设过抛物线 2 20ypx p 上任意一点上任意一点P 异于原点 异于原点O 的直线与抛物线 的直线与抛物线 2 80ypx p 交于交于A B两点两点 直线直线OP与抛物线与抛物线 2 80ypx p 的另一个交点为的另一个交点为Q 则则 ABQ ABO S S A A 1B B 2C C 3D D 4 1010 半正多面体 半正多面体 semiregularsemiregular solidsolid 亦称亦称 阿基米德多面体阿基米德多面体 是由边数不全相同的正多 是由边数不全相同的正多 边形为面的多面体边形为面的多面体 体现了数学的对称美体现了数学的对称美 二十四等边体就是二十四等边体就是 一种半正多面体一种半正多面体 是由正方体切截而成的是由正方体切截而成的 它由八个正三角形它由八个正三角形 和六个正方形为面的半正多面体和六个正方形为面的半正多面体 如图所示 图中网格是边长如图所示 图中网格是边长 为为 1 1 的正方形的正方形 粗线部分是某二十四等边体的三视图粗线部分是某二十四等边体的三视图 则该几则该几 何体的体积为 何体的体积为 A A 8 3 B B 4 C C 16 3 D D 20 3 1111 定义 定义 aab ab bab 已知函数 已知函数 2 1 2sin f x x 2 1 2cos g x x 则函数 则函数 F xf xg x 的最小值为 的最小值为 A A 2 3 B B 1C C 4 3 D D 2 1212 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系xOy中 已知中 已知 n A n B是圆是圆 222 xyn 上两个动点 且满足上两个动点 且满足 2 2 nn n OAOB Nn 设设 n A n B到直线到直线 3 1 0 xyn n 的距离之和的最大的距离之和的最大 值为值为 n a 若数列 若数列 1 n a 的前的前n项和项和 n Sm 恒成立 则实数恒成立 则实数m的取值范围是 的取值范围是 A A 3 4 B B 3 4 C C 3 2 D D 3 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 1313 曲线 曲线 2 e 2 x yx 在点在点 0 2 处的切线方程为处的切线方程为 写斜截式 写斜截式 1414 4 1 2 x x 的展开式中的展开式中 2 x的系数为 的系数为 3 1515 在三棱锥在三棱锥ABCD 中中 已知已知 22 6BCCDBDABAD 且平面且平面ABD 平平 面面BCD 则三棱锥 则三棱锥ABCD 外接球的表面积为外接球的表面积为 16 16 已知双曲线已知双曲线 22 22 1 xy C ab 0 0ab 的左右焦点分别为的左右焦点分别为 12 F F O为坐标原点为坐标原点 点点 M为双曲线右支上一点 若为双曲线右支上一点 若 12 2FFOM 21 tan2MF F 则双曲线 则双曲线C的离心率的的离心率的 取值范围为取值范围为 三 三 解答题 解答题 1717 2121 每题每题 1212 分 分 2222 2323 为选做题 为选做题 每题每题 1010 分 共分 共 7070 分 分 1717 在 在ABC 中 内角中 内角ABC 的对边分别是的对边分别是abc 已知 已知 3 sinsinsinabAbBcC 1 1 求角 求角C的值 的值 2 2 若 若 1 3 sinsin 4 AB 2c 求 求ABC 的面积 的面积 1818 如图如图 在三棱柱在三棱柱 111 ABCABC 中中 已知四边形已知四边形 11 AAC C为矩形为矩形 1 6AA 4ABAC 1 60BACBAA 1 A AC 的角平分线的角平分线AD 交交 1 CC于于D 1 1 求证 求证 平面平面 BAD平面平面 11 AAC C 2 2 求二面角 求二面角 111 ABCA 的余弦值的余弦值 1919 已知椭圆 已知椭圆 C C 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为的离心率为 2 2 连接椭圆四个顶点形成的四边 连接椭圆四个顶点形成的四边 形面积为形面积为 4 4 2 1 1 求椭圆 求椭圆 C C 的标准方程 的标准方程 2 2 过点 过点 A A 1 1 0 0 的直线与椭圆 的直线与椭圆 C C 交于点交于点 M M N N 设 设 P P 为椭圆上一点 且为椭圆上一点 且 0 OMONtOP t O O 为坐标原点 当为坐标原点 当 4 5 3 OMON 时 求时 求 t t 的取值范围 的取值范围 4 2020 随着现代社会的发展随着现代社会的发展 我国对于环境保护越来越重视我国对于环境保护越来越重视 企业的环保意识也越来越强企业的环保意识也越来越强 现现 某大型企业为此建立了某大型企业为此建立了 5 5 套环境监测系统 并制定如下方案 每年企业的环境监测费用预套环境监测系统 并制定如下方案 每年企业的环境监测费用预 算定为算定为 12001200 万元万元 日常全天候开启日常全天候开启 3 3 套环境监测系统套环境监测系统 若若至少至少 有有 2 2 套系统监测出排放超标套系统监测出排放超标 则立即检查污染源处理系统则立即检查污染源处理系统 若若有且只有有且只有 1 1 套系统监测出排放超标 套系统监测出排放超标 则立即同时启动另外则立即同时启动另外 2 2 套系统进行套系统进行 1 1 小时的监测小时的监测 且后启动的这且后启动的这 2 2 套监测系统中只要有套监测系统中只要有 1 1 套系统监测出排放超标套系统监测出排放超标 也立即检查污染源处理系统也立即检查污染源处理系统 设每个时间段设每个时间段 以以 1 1 小时为计量单位小时为计量单位 被每套系统监测出排放被每套系统监测出排放 超标的概率均为超标的概率均为 01 pp 且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立 且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立 1 1 当 当 1 2 p 时 求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率 时 求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率 2 2 若每套环境监测系统运行成本为若每套环境监测系统运行成本为 300300 元元 小时小时 不启动则不产生运行费用不启动则不产生运行费用 除运行费除运行费 用外用外 所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要 100100 万元万元 现以此方案实施现以此方案实施 问该企问该企 业的环境监测费用是否会超过预算业的环境监测费用是否会超过预算 全年按全年按 90009000 小时计算小时计算 并说明理由 并说明理由 2121 已知函数 已知函数 lnf xaxx Ra 1 1 讨论 讨论 f x的单调性 的单调性 2 2 若对 若对 0 x e0 x f xax 恒成立 求恒成立 求a的取值范围的取值范围 2222 在直角坐标系在直角坐标系xOy中中 曲线曲线 1 C的参数方程为的参数方程为 1 cos 1 cos 2sin 1 cos x y 为参数为参数 以以O为极点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 直线直线l的极坐标方程为的极坐标方程为 0 0 0 将曲线将曲线 1 C向向 左平移左平移 2 2 个单位长度得到曲线个单位长