2020高考数学(理数)题海集训21 平面向量的线性运算（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训21 平面向量的线性运算一 、选择题下列各组向量中：, ； ,；,.其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A. B. C. D.已知点O为ABC外接圆的圆心，且=0，则ABC的内角A等于()A30 B45 C60 D90与向量平行的单位向量为（ ）A. B. C.或 D.设a，b为不共线的非零向量，=2a3b，=8a2b，=6a4b，那么()A.与同向，且| B.与同向，且|C.与反向，且| D.若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是()A.= B.= C.= D.=已知a，b是两个非零向量，且|ab|=|a|b|，则下列说法正确的是()Aab=0 Ba=bCa与b反向共线 D存在正实数，使得a=b已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（-1，0），（3，0），（1，-5），则第四个点的坐标为（ ） A（1，5）或（5，-5） B（1，5）或（-3，-5） C（5，-5）或（-3，-5） D（1，5）或（-3，-5）或（5，-5）a、b为非零向量，且|ab|=|a|b|，则()A.ab，且a与b方向相同 B.a、b是方向相反的向量C.a=b D.a、b无论什么关系均可已知|=5，|=7，则|的取值范围是()A.2,12 B.(2,12) C.2,7 D.(2,7)当a，b满足下列何种条件时，等式|ab|=|a|b|成立().A.a与b同向 B.a与b反向C.a与b同向且|a|b| D.a与b反向且|a|b|下列向量的运算结果为零向量的是()A. B.C. D.已知a，b是不共线的两个向量，向量=ab，=ab(，R)，则A，B，C三点共线的充要条件为()A=2 B=1 C=1 D=1已知下列各式：AMB；ACBD；OOBC.其中结果为零向量的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3向量满足，则与的夹角为（ ）A.B.C.D.已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量=（ ）A.B.C.D.已知复数z=1+2i，则=（）A.5 B.5+4i C.3 D.34i若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形如图所示，是圆上不同的三点，线段的延长线与线段交于圆外的一点，若（，），则的取值范围是（ ）A. B. C. D.已知:如图,|=|=1,与的夹角为120,与的夹角为30,若=+(、R),则等于()A. B. C. D.2已知，向量，则实数的值为( )A. B. C. D.二 、填空题如图所示，ABC中，且BC=3，则|=_.若a0，b0，且|a|=|b|=|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_.给出下列命题：若=，则=； 若=，则=；若=，则=； 若=，则=.其中所有正确命题的序号为_.在矩形ABCD中，若AB=3，BC=2，则|=_.已知|=|=，且AOB=120，则|=_.在直角梯形ABCD中，A=90，B=30，AB=2，BC=2，点E在线段CD上，若=，则的取值范围是_在ABC中，A=60，A的平分线交BC于点D，若AB=4，且= (R)，则AD的长为_设向量=（1，x），=（x，1），若=|，则x=已知向量与的夹角是，且|=2，|=3，若（2+），则实数=设向量=（1，2），=（m，1），如果向量+2与2平行，则+=答案解析A答案为：A；由=0得，=，由O为ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知，四边形OACB为菱形，且CAO=60，故A=30.C答案为：A.解析：=2a3b(8a2b)(6a4b)=12a3b，又=8a2b，=.0，与同向，且|=|.|.答案为：B；解析：=，故选B.答案为：D；由已知得，向量a与b为同向向量，即存在正实数，使得a=b，故选D.D答案为：A；解析：只有ab，且a与b方向相同时才有|ab|=|a|b|成立.故A项正确.答案为：A；解析：与同向时，|=|=75=2，当与反向时，|=|=75=12，故选A.答案为：D；解析：当a与b反向且|a|b|时，|ab|=|a|b|.答案为：D;答案为：C.解析：向量a和b不共线，和为非零向量，则A，B，C三点共线的充要条件为存在k(k0)，使得=k，即ab=k(ab)=kakb，a和b不共线，=k，1=k，=1，故选C.答案为：C；答案为：A答案为：BA解：z=1+2i，=|z|2=.故选：A.B D，展开得，当时，即，.当趋近于射线时，由平行四边形法则可知，此时且，因此的取值范围是，故选D.答案为：D；C 答案为：；14.答案为：2答案为：30答案为：；解析：若OO=O，则O=OO，故正确；若OO=O，则OO=OD=O，故正确；若OO=O，则OE=O，故正确；若OO=O，则OO=O，即DE=M，故正确.答案为：;答案为：；解析：以，为邻边作OACB，|=|，OACB为菱形，|=|，AOB=120，OAC为正三角形，|=.答案为：；解析：由题意可求得AD=1，CD=，所以=2.点E在线段CD上，= (01)=，又=2=，=1，即=.01，0，即的取值范围是.答案为：3；解析：因为B，D，C三点共线，所以=1，解得=，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，则=，=，经计算得AN=AM=3，AD=3.答案为：解：，；由得：2x=（x2+1）；解得x=1故答案为：1答案为：解：向量