2020高考数学(理数)题海集训25 数列的概念与简单表示法（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训25 数列的概念与简单表示法一 、选择题已知数列an的通项公式是an=，那么这个数列是()A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列已知数列an的通项公式是an=n2kn2，若对所有的nN*，都有an1an成立，则实数k的取值范围是()A(0，) B(1，) C(2，) D(3，)已知数列an的通项公式是an=(nN)，则数列的最大项是()A.第12项 B.第13项 C.第12项或第13项 D.不存在数列1,3,7,15，的通项公式an=()A.2n B.2n1 C.2n1 D.2n1数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的第100项是()A10 B12 C13 D14已知数列an满足an1=，若a1=，则a2 019=()A1 B0.5 C1 D2对任意的a1(0,1)，由关系式an1=f(an)得到的数列满足an1an(nN*)，则函数y=f(x)的图象是()数列1,的一个通项公式是()A.an= B.an= C.an=D.an=对于数列an，“an1|an|(n=1,2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件在数列an中，a1=1，an1=2an1(nN*)，则a4的值为()A31 B30 C15 D63数列1,4，9,16，25，的一个通项公式为()Aan=n2 Ban=(1)nn2 Can=(1)n1n2 Dan=(1)n(n1)2设数列an的通项公式为an=n2bn，若数列an是单调递增数列，则实数b的取值范围为()A(，1 B(，2 C(，3) D已知数列an的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=()A.36 B.35 C.34 D.33已知数列an满足an=(nN*)，将数列an中的整数项按原来的顺序组成新数列bn，则b2 019的末位数字为()A8 B2 C3 D7已知数列an中a1=1，an=n(an1an)(nN*)，则an=()A2n1 Bn1 Cn Dn2在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=()A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Snnan为常数列，则an等于()A. B C. D意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和人们把这样的一列数组成的数列an称为斐波那契数列则(a1a3a2a4a3a5a4a6a5a7a6a8)(aaaaaa)=()A0 B1 C1 D2已知数列an满足an=若对任意的nN*都有anan，即该函数y=f(x)的图象上任一点(x，y)都满足yx，结合图象，只有A满足，故选A.答案为：B；答案为：B.当an1|an|(n=1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即an1|an|(n=1,2，)不一定成立综上知，“an1|an|(n=1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件答案为：C；答案为：B；答案为：C；解析：因为数列an是单调递增数列，所以an1an=2n1b0(nN*)，所以b2n1(nN*)，所以b(2n1)min=3，即b3.答案为：C；解析：当n2时,an=Sn-Sn-1=2n-3;当n=1时,a1=S1=-1,适合上式,所以an=2n-3(nN*),所以a2+a18=34.答案为：D；解析：由an=(nN*)，可得此数列为，an中的整数项为，数列bn的各项依次为2,3,7,8,12,13,17,18，末位数字分别是2,3,7,8,2,3,7,8，.2 019=45043，故b2 019的末位数字为7.故选D.答案为：C；解析：由an=n(an1an)，得(n1)an=nan1，即=，为常数列，即=1，故an=n.故选C.答案为：A；答案为：B；解析：由题意知，Snnan=2，当n2时，(n1)an=(n1)an1，从而=，有an=，当n=1时上式成立，所以an=.答案为：A.a1a3a=121=1，a2a4a=1322=1，a3a5a=2532=1，a4a6a=3852=1，则(a1a3a2a4a3a5a4a6a5a7a6a8)(aaaaaa)=0.答案为：A；解析：因为对任意的nN*都有anan1成立，所以数列an是递增数列，因此解得1a3；解析：由an为递增数列，得an1an=(n1)2(n1)n2n=2n10恒成立，即2n1在n1时恒成立，令f(n)=2n1，f(n)max=3.只需f(n)max=3即可.答案为：；解析：an0,2an(1an1)2an1(1an)=anan1anan1，两边同除以anan1，得=1，整理，得=1，即是以3为首项，1为公差的等差数列，=3(n1)1=n2，即an=.答案为：；解析：由a1=an(nN*)知，当n2时，a1=an1，=anan1，即an=an1，an=2a1=2，an=.答案为：2n22n；解析：由题意得当n2时，=n2