2010年陕西高考数学(文)试题及答案.pdf

第 1 页 共 6 页 文科数学 必修 选修 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 集合A x 1 x 2 B xx 1 则A B D A xx 1 B x 1 x 2 C x 1 x 1 D x 1 x 1 2 复数z 1 i i 在复平面上对应的点位于 A A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 函数f x 2sinxcosx是 C A 最小正周期为 2 的奇函数 B 最小正周期为 2 的偶函数 C 最小正周期为 的奇函数 D 最小正周期为 的偶函数 4 如图 样本A和B分别取自两个不同的总体 它们的样本平均数分别为 AB xx和 样本标准差分别为sA和 sB 则 B A A x B x sA sB B A x B x sA sB C A x B x sA sB D A x B x sA sB 5 右图是求x1 x2 x10的乘积S的程序框图 图中空白框中应填入的内容为 D A S S n 1 B S S xn 1 C S S n D S S xn 第 2 页 共 6 页 6 a 0 是 a 0 的 A A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 B 既不充分也不必要条件 7 下列四类函数中 个有性质 对任意的x 0 y 0 函数f x 满足f x y f x f y 的是 C A 幂函数 B 对数函数 C 指数函数 D 余弦函数 8 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 B A 2 B 1 C 2 3 D 1 3 9 已知抛物线y2 2px p 0 的准线与圆 x 3 2 y2 16 相切 则p的值 为 C A 1 2 B 1 C 2 D 4 10 某学校要招开学生代表大会 规定各班每 10 人推选一名代表 当各班人数除以 10 的余数大于 6 时 再增选一名代表 那么 各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y x x 表示不 大于x的最大整数 可以表示为 B A y 10 x B y 3 10 x C y 4 10 x D y 5 10 x 二 填空题 把答案填在答题卡相应题号后的横线上 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 观察下列等式 13 23 1 2 2 13 23 33 1 2 3 2 13 23 33 43 1 2 3 4 2 根据上述规律 第四个等式 为 13 23 33 43 53 1 2 3 4 5 2 或 152 12 已知向量a 2 1 b 1 m c 1 2 若 a b c 则 m 1 13 已知函数f x 2 32 1 1 xx xax x 若f f 0 4a 则实数a 2 14 设x y满足约束条件 24 1 20 xy xy x 则目标函数z 3x y的最大值为5 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 不等式21x 3 的解集为 12xx 0 由已知得x alnx 1 2x a x 解德 a 2 e x e2 Q两条曲线交点的坐标为 e2 e 切线的斜率为 k f e2 1 2e Q切线的方程为 y e 1 2e x e2 2 由条件知 当 a 0 时 令h x 0 解得 x 2 4a 所以当 0 x 2 4a时h x 2 4a时 h x 0 h x 在 0 2 4a 上递增 所以x 2 4a是h x 在 0 上的唯一极致点 且是极小值点 从而也是h x 的最小值点 所以 a h 2 4a 2a aln 2 4a 2 当a 0 时 h x 1 2 2a 2x 0 h x 在 0 递增 无最小值 故 h x 的最小值 a 的解析式为 2a 1 ln2a a o 3 由 2 知 a 2a 1 ln2a 则 1 a 2ln2a 令 1 a 0 解得a 1 2 当0 a0 所以 a 在 0 1 2 上递增 当a 1 2时 1 a 0 所以 a 在