三角形边角关系 (2).ppt

三角形中的边角关系 1 下寺中学张金祥 从这些图片中你们能看到什么图形 同学们还能举出其他例子吗 什么样的图形叫做三角形 由不在同一条直线上的 三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 自学指导 认真看书67页的内容 注意三角形边的表示方法 并思考下面问题 时间5分钟1 知道三角形的顶点 边 角等概念 会用几何符号表示一个三角形 2 知道等腰三角形的腰 底边 顶角 底角等概念 3 会把三角形按边进行分类 知道每类三角形的特征 A B C 三角形的边 AB AC BC 三角形的内角 A B C 三角形的顶点 A B C 等边三角形 底 不等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 腰和底不等的三角形 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 图1 2 ABD BCD ABC 2 图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形 是不是任意三条线段首尾依次连接都能构成三角形呢 思考 自己动手试一试 有这样的四根小棒 8cm 10cm 18cm 20cm 请你任意的取其中的三根 首尾连接 摆成三角形 2 经过实践可知 1 2 不可以摆出三角形 3 4 可以摆出三角形 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 1 1 8cm 10cm 18cm 2 8cm 10cm 20cm 3 8cm 18cm 20cm 4 10cm 18cm 20cm 你发现了吗 这就是说 三角形中任何两边的和大于第三边 想一想 用我们学过的知识能否进一步验证我们得到的结论 两点之间线段最短 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a c b a b c b c a a c b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边 例 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 姚明腿长1 28米 有人说他一步能走3米 你相信吗 能否用今天学过的知识去解答呢 请一位同学说出1组3个数 让你的好朋友来判断它能否组成三角形 你来当老师 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 练一练 1 一个等腰三角形的一边是2cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 20cm 2 一个等腰三角形的一边是5cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 19cm或23cm 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 其实我们离文明很近 感悟与反思 要学会学习 1 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 2 你掌握了哪些学习数学的方法 3 你还有什么疑问和不懂得地方吗 作业 1 必做题 1 课本P74习题14 1第1和7题 2 基础训练P4614 1基础平台 一 2 选做题 草原上有四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问H建在何处 才能使它到四个油井的距离之和HA HB