2020高考数学(文数)考点测试刷题本51 随机事件的概率（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本51 随机事件的概率一 、选择题正三棱锥ABCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()A0 B C D1设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)=1”，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数”，事件B表示“向上的一面出现的数字不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的数字不小于4”，则()AA与B是互斥而非对立事件 BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件 DB与C是对立事件若某群体中的成员只用现金支付的概率为045，既用现金支付也用非现金支付的概率为015，则不用现金支付的概率为()A03 B04 C06 D07从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于()A B C D已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)=，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为()A1 B C D0甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是()A1 B C D甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“论语知识大赛”，决出第1名到第5名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，丙是第一名的概率是()A B C D二 、填空题有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_三 、解答题经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？某班选派5人参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率答案解析答案为：D；解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等这是必然事件，其概率为1故选D答案为：A；解析：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)=1，充分性成立设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)=，P(B)=，满足P(A)P(B)=1，但A，B不是对立事件，必要性不成立故甲是乙的充分不必要条件答案为：D；解析：AB=出现数字1或3，事件A，B不互斥更不对立；BC=，BC=(为必然事件)，故事件B，C是对立事件故选D答案为：B；解析：设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，事件C为既用现金支付也用非现金支付，则P(A)P(B)P(C)=1，因为P(A)=045，P(C)=015，所以P(B)=04故选B答案为：C；解析：取得红球与取得白球为对立事件，取得白球的概率P=1=故选C答案为：C；解析：事件与事件AB是对立事件，事件发生的概率为P()=1P(AB)=1=，则此人猜测正确的概率为故选C答案为：D；解析：甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，甲排在左边的概率是=故选D答案为：B；解析：甲和乙都不可能是第一名，第一名只可能是丙、丁或戊，又考虑到所有的限制条件对丙、丁、戊都没有影响，这三个人获得第一名是等概率事件，丙是第一名的概率是故选B一 、填空题答案为：0.2；解析：记5克、3克、1克砝码分别为5，3，1，两个2克砝码分别为2a，2b，则从这五个砝码中随机选取三个，有以下选法：(5，3，1)，(5，3，2a)，(5，3，2b)，(5，1，2a)，(5，1，2b)，(5，2a，2b)，(3，1，2a)，(3，1，2b)，(3，2a，2b)，(1，2a，2b)，共10种，其中满足三个砝码的总质量为9克的有(5，3，1)，(5，2a，2b)，共2种，故所求概率P=0.2答案为：；解析：记两只黄球为黄A与黄B，从而所有的摸球结果为：(白、红)，(红、黄A)，(红、黄B)，(白、黄A)，(白、黄B)，(黄A、黄B)，共6种情况，其中颜色不同的有5种情况，则所求概率P=答案为：；解析：所有的基本事件有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，2)，(3，8)，(3，9)，(8，2)，(8，3)，(8，9)，(9，2)，(9，3)，(9，8)，共12个，记“logab为整数”为事件A，则事件A包含的基本事件有(2，8)，(3，9)，共2个，P(A)=答案为：；解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为=二 、解答题解：记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G=ABC，所以P(G)=P(A)P(B)P(C)=0101603=056(2)记“至少3人排队等候”为事件H，则H=DEF，所以P(H)=P(D)P(E)P(F)=0301004=044解：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56，P(A0)P(A1)P(A2)=0.10.16x=0.56.解得x=0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)=10.96=0.04，即z=0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)=0.44，即y0.20.04=0.44.解得y=0.2.解：(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2由所给数据知一年内出险次数小于2的频率为=055，故P(A)的估计值为055(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4由所给数据知一年内出险次数大于1且小于4的频率为=03，故P(B)的估计值为03(3)由所给数据得调查的200名续保人的平均保费为085a030a025125a01515a015175a0102a005=11925a因此，续保人本年度平均保费的估计值为11925a解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为=06，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为06(2)当这种酸奶一天的进