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精品文档向量的基本概念公式:1.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；坐标表示法 aj（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.单位向量：aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作ab.平行向量也称为共线向量.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.0时, 同向;0时, 异向;=0时, .3向量的夹角：已知两个非零向量与b，作=, =b,则AOB= （）叫做向量与b的夹角。4两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则b=bcos其中bcos称为向量b在方向上的投影5向量的数量积的性质：若=（）,b=（）则e=e=cos (e为单位向量);bb=0（，b为非零向量）;=;cos=6 向量的数量积的运算律：b=b;()b=(b)=(b);(b)c=c+bc 7.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数1，2，使a1e12e2.(2)两个向量平行的充要条件abab(b0)x1y2x2y1O.(3)两个向量垂直的充要条件ababOx1x2y1y2O.(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为，即，则 (线段定比分点的坐标公式)当1时，得中点公式：（）或欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业
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