2013河北中考数学试题答案.pdf

2013 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一 选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B B C D A D A D 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 B C B A B D C A 二 填空题 17 1 2 18 1 19 95 20 2 三 解答题 21 解 1 2 32 23 1 2 5 1 101 11 2 3x13 3 3 113x 93113x 33x 1x 数轴表示如图1所示 3 2 1 0 1 2 3 图 1 22 解 1 D有错 理由 10 20 2 3 2 众数为5 中位数为5 3 第二步 数学试题参考答案 第 1 页 共 4 页 x 445 86672 5 3 20 估计这260名学生共植树 5 3 260 1378 棵 23 解 1 直线交轴于点 P 0 b yx by 由题意 得 b 0 t 0 1bt 当t时 b 3 4 4yx 2 当直线过M 3 2 时 yx b 23b 解得 5b 51t t4 当直线过N 4 4 时 yx b 8 44b 解得 b 81t t7 47 t 3 时 落在y轴上 1t 2t 时 落在x轴上 24 解 1 证明 如图2 AOP AOB BOP 80 BOP BOP POP BOP 80 BOP AOP BOP 又 OA OB OP OP AOP BOP AP BP N T O M H P P B A 图 2 数学试题参考答案 第2页 共4页 2 解 连接OT 过T作TH OA于点H AT与MN 相切 ATO 90 AT 222 106OAOT 2 8 11 22 OA THATOT 即 11 1086 22 TH 24 5 TH 即为所求距离 3 10 170 注 当OQ OA时 AOQ面积最大 且左右两半弧上各存在一点 25 解 1 设 Wk 2 12 xk nx 2 12 100Qk xk nx 由表中数据 得 解得 2 12 2 12 42040240100 100601 60100 kk kk 1 2 1 10 6 k k 2 1 6100 10 Qxnx 2 由题意 得 2 1 45070670100 10 n 2n 3 当时 3n 2 1 18100 10 Qx x 由 1 10 a 0可知 要使Q最大 18 90 1 2 10 x 4 由题意 得 2 1 420 40 1 62 1 40 1 100 10 mmm 即 解得 2 2 0mm 1 2 m 或 0m 舍去 50m 26 解 探究探究 1 CQ BE 3 2 V液 1 34424 2 dm 3 3 在Rt BCQ中 tan BCQ 3 4 BCQ 37 拓展拓展 当容器向左旋转时 如图3 0 37 液体体积不变 1 442 2 xy C 图 3 P B x E Q B y C 4 数学试题参考答案 第3页 共4页 C 3yx 数学试题参考答案 第4页 共4页 P B x E C QB 当容器向右旋转时 如图4 y 同理得 12 4 y x 图 4 当液面恰好到达容器口沿 即点Q与点B 重合时 如图5 B Q C E C P 图 5 B 由BB 4 且 1 424 2 PBBB 得PB 3 由tan PB B 3 4 得 PB B 37 B PB 53 此时 37 53 注 本问的范围中 为 不影响得分 延伸 延伸 当 60 时 如图6所示 设FN EB GB EB C C 图 6 B M 60 N B E F G H 过点G作GH BB 于点H 在Rt B GH中 GH MB 2 GB B 30 HB 2 3 MG BH 42 3 MN 此时容器内液体形成两层液面 液体的形状分别是以Rt NFM和直角梯形MBB G为 底面的直棱柱