溆浦二中高二月考试题.doc

溆浦二中2012年12月高二克楚班月考数学试题卷（理科）时量：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、曲线与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3 D.12若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3设双曲线的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()A4 B3 C2 D14、在等差数列中，则为（ ）A. -22.5 B. -21.5 C. -20 D. -20.55.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()A. B. C. D.6、在中，若，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D. 直角三角形7设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于()A B或2 C D8已知O是坐标原点，点A(1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A1，0 B0，1 C0，2 D1，2二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在横线上9若双曲线的离心率e2，则m_.10、等比数列中，若,则公比= .11.若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点P的轨迹方程为_12、已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲钱的右支交于两点，若，则的周长为 .13、在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则 .14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .15曲线C是平面内与两个定点F1(1，0)和F2(1，0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0，0)在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式17已知双曲线（1）求双曲线的渐近线方程；（2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。18在数列中，（1）求；（2）求数列的前n项和.19已知椭圆.过点(m，0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A，B两点(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值20.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和.溆浦二中2012年12月高二克楚班月考年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线数学答题卷（理科）一、选择题题号12345678答案二、填空题9 _ 10_ 11_12_ 13_ 14_15 _三、解答题16（本小题满分15分）17（本小题满分15分）18（本小题满分15分）19（本小题满分15分）20（本小题满分15分）湖南师大附中2010年上学期高二入学考试卷数学参考答案一、选择题题号12345678答案DCCDACBB二、填空题90m3 102或 1126 12 133n2 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分6分）解：（1） 即 （2）令解之在上递增，同理可求递减区间为17（本小题满分6分）解：（1）（2）假设存在满足条件的直线，设则所以有两式相减，得，所以有但将式代入双曲线方程，,故这样的直线不存在.18（本小题满分8分）解：（1），由导数的几何意义得，于是，由切点在直线上得，解得，所以函数的解析式为（2）当时，显然 ，这时在上是增函数当时，解得所以在，上是增函数，在，上是减函数.19 （本小题满分8分）解：（1）（2） 两式相减得20 （本小题满分10分）解：（1）在（-1，1）上单调递增. （2）判断函数为奇函数（3） 21 （本小题满分10分）解：，即.当或中有一条直线垂直于轴