2012年全国高考理科数学试题及答案-重庆卷.pdf

中国校长网 中国校长网资源频道 20122012年普通高等学校招生全国统一考试 重庆卷 年普通高等学校招生全国统一考试 重庆卷 数学数学 一 填空题 本大题共 10小题 每小题 5 分 共计 50分 在每小题给出的四个备选选项中 只有 一个是符合题目要求的 1 在等差数列 n a中 5 2 a则 n a的前 5 项和 5 S A 7B 15C 20D 25 2 不等式0 12 1 x x 的解集为 A 1 2 1 B 1 2 1 C 1 2 1 D 1 2 1 3 对任意的实数 k 直线 y kx 1 与圆的位置关系一定是 A 相离B 相切C 相交但直线不过圆心D 相交且直线过圆心 2 3 2 1 x x的展开式中常数项为 A 16 35 B 8 35 C 4 35 D 105 5 设tan tan 是议程 2 320 xx 的两个根 则tan 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 6 设 x y R 向量 1 1 2 4 axby c 且 ac bc 则ab A 5 B 10 C 2 5 D 10 7 已知 f x是定义在 R 上的偶函数 且以 2 为周期 则 f x为 0 1 上的增函数 是 f x 为 3 4 上的减函数 的 A 既不充分也不必要的条件 B 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 D 充要条件 8 设 函 数 f x在 R 上 可 导 其 导 函 数 为 fx 且 函 数 1 yx fx 的图像如题 8 图所示 则下列结论中一定成立的是 中国校长网 中国校长网资源频道 A 函数 f x有极大值 2 f和极小值 1 f B 函数 f x有极大值 2 f 和极小值 1 f C 函数 f x有极大值 2 f和极小值 2 f D 函数 f x有极大值 2 f 和极小值 2 f 9 设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2和a 且长为a的棱与长为2的棱异面 则a的取值范围是 A 0 2 B 0 3 C 1 2 D 1 3 10 设平面点集 22 1 0 1 1 1Ax yyxyBx yxy x 则AB 所表示的平面图形的面积为 A 3 4 B 3 5 C 4 7 D 2 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 5 5分 共分 共 25252525分 把答案分别填写在答题卡相应位置上分 把答案分别填写在答题卡相应位置上 11 若1 i2 i a bi 其中 a bR i 为虚数单位 则ab 12 2 0 1 lim 5nnn 13 设 1 1 1 2 f a f x ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 且 35 cos cos 3 513 ABb 则 c 14 过抛物线 2 2yx 的焦点F作直线交抛物线于 A B两点 若 25 12 ABAFBF 求函数 xy的值域 若 x在区间 2 2 3 x 上为增函数 求 的最大值 12 本小题满分 12 分 小问 4 分 小问 8 分 如图 在直三棱柱 111 CBAABC 中 AB 4 AC BC 3 D 为 AB 的中点 中国校长网 中国校长网资源频道 求点 C 到平面 的距离 若求二面角 的平面角的余弦值 13 本小题满分 12 分 小问 5 分 小问 7 分 如图 设椭圆的中心为原点 O 长轴在 x 轴上 上顶点为 A 左右焦点分别为 21 F F 线段 的中 点分别为 21 B B 且 21B AB是面积为 4 的直角三角形 求该椭圆的离心率和标准方程 过 做直线l交椭圆于 P Q 两点 使 22 QBPB 求直线l的方程 21212121 本小题满分 本小题满分 12121212分分 I I I I 小问 小问 5 5 5 5 分分 II II II II 小问 小问 7 7 7 7 分分 设数列 n a的前n项和 n S满足 121nn Sa Sa 其中 2 0a I 求证 n a是首项为 1 的等比数列 中国校长网 中国校长网资源频道 II 若 2 1a 求证 12 2 n n Saa 并给出等号成立的充要条件 中国校长网 中国校长网资源频道 中国校长