2012年卓越自主招生物理试题.pdf

机密 启用前机密 启用前 卓越人才培养合作高校 2012 年自主选拔学业能力测试 自然科学 本试卷分物理和化学两部分 共 100 分 考试用时 90 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考点名称填写在答题卡上 并在规 定位置粘贴考试用条形码 2 客观题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答 案写在答题卡相应位置上 答在试卷上的无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 物 理 部 分 70 分 一 选择题 每小题每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 每小题给出的四个选项中 都有多个选项是正确的 全部选对的得 分 每小题给出的四个选项中 都有多个选项是正确的 全部选对的得 4 4 4 4 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 2 2 2 2 分 选错或不答的得分 选错或不答的得 0 0 0 0 分分 1 我国于 2011 年发射的 天宫一号 目标飞行器与 神舟八号 飞船顺利实现了对接 在对接过程中 天宫一号 与 神舟八号 的相对速度非常小 可以认为具有相同 速率 它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动 设 神舟八号 的质量为m 对 接处距离地球中心为r 地球的半径为R 地球表面处的重力加速度为g 不考虑地 球自转的影响 神舟八号 在对接时 A 向心加速度为 gR r B 角速度为 2 3 gR r C 周期为 2 3 2 r gR D 动能为 2 2 mgR r 2 在如图所示的坐标系内 带有等量负电荷的两点电荷A B固定在x轴上 并相对于 y轴对称 在y轴正方向上的M点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放 若不 考虑检验电荷的重力 那么检验电荷运动到O点的过程中 A 电势能逐渐变小 B 电势能先变大后变小 最后为零 C 先做加速运动后做减速运动 D 始终做加速运动 到达O点时加速度为零 3 在两端开口竖直放置的U形管内 两段水银封闭着长度为L的空气柱 a b两水银 面的高度差为h 现保持温度不变 则 A 若再向左管注入些水银 稳定后h变大 B 若再向左管注入些水银 稳定后h不变 C 若再向右管注入些水银 稳定后h变大 D 若两管同时注入些水银 稳定后h变大 4 如图 A和B两单色光 以适当的角度向半圆形玻璃砖射入 出射光线都从圆心O沿 OC方向射出 且这两种光照射同种金属 都能发生光电效应 则下列说法正确的是 A A光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B光的大 B A光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B光的多 C 分别通过同一双缝干涉装置 A光比B光的相邻亮条纹间距小 D 两光在同一介质中传播 A光的传播速度比B光的传播速度大 5 A B为一列简谐横波上的两个质点 它们在传播方向上相距20 m 当A在波峰时 B恰在平衡位置 经过2s再观察 A恰在波谷 B仍在平衡位置 则该波 h L a b AB M Ox y A B O C A 最大波长是80 mB 波长可能是 40 m 3 C 最小频率是0 25HzD 最小波速是20 m s 6 如图 固定在水平桌面上的两个光滑斜面M N 其高度相同 斜面的总长度也相 同 现有完全相同的两物块a b同时由静止分别从M N的顶端释放 假设b在 通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失 则 A 物块b较物块a先滑至斜面底端 B 两物块滑至斜面底端时速率相等 C 两物块下滑过程中的平均速率相同 D 两物块开始下滑时加速度大小相等 7 如图 电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd水平放置在竖直向下的匀强磁场 中 电阻不可忽略的导体棒MN两端搭接在ad和bc上 MN在水平外力F的作用 下 从靠近ab处无摩擦地匀速运动到cd附近 MN与线框始终保持良好接触 在 运动过程中 A MN中的电流先减小 后增大 B MN两端的电压先增大 后减小 C MN上外力的功率先减小 后增大 D MN上消耗的电功率先增大 后减小 8 用等长的丝线分别悬挂两个质量 电荷量都相同的带电小球A B 两线上端固定在 同一点O 把B球固定在O点的正下方 当A球静止时 两悬线夹角为 如图所 示 若在其他条件不变 只改变下列某些情况 能够保持两悬线夹角不变的方法是 A 同时使两悬线的长度都减半 B 同时使A球的质量 电荷量都减半 C 同时使A B两球的质量 电荷量都减半 A B O a b MN a b d c M N F D 同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 二 综合题二 综合题 9 12121212 分 分 一质量为40 kgm 的孩童 站在质量为20 kgM 的长木板的一端 孩童 与木板在水平光滑冰面上以 0 2 m sv 的速度向右运动 若孩童以 2 2 m sa 相对木板 的匀加速度跑向另一端 并从端点水平跑离木板时 木板恰好静止 1 判断孩童跑动的方向 2 求出木板的长度l 10 16161616 分 分 1 液体的粘滞系数是描述液体粘滞性大小的物理量 落球法测定蓖麻油的粘滞系 数 通常是将蓖麻油装满长为1m左右圆柱型玻璃筒 通过测得小球竖直落入蓖麻油 后做匀速运动时的速度来获得 小球在蓖麻油中下落时受到重力 浮力和粘滞阻力F的 作用 其中粘滞阻力3 Fvd 其中d v分别是小球的直径和速度 当小球匀速运 动时 利用受力平衡等条件便可求得 于是测得小球匀速运动的速度是这个实验的关 键 若你手边只有秒表和毫米刻度尺可以利用 1 你怎样确定小球已经做匀速运动了 2 如何测得小球匀速运动的速度 2 某同学设计了一个测量电阻 x R 约为10 阻值的电路 如图所示 图中直 流电流表的量程为50 A 内阻 g R约为3k 电源3VE 内阻不计 0 R为六钮电阻箱 0 99999 9 R为滑动变 阻器 0 500 额定电流1 5A 1 S为开关 2 S为双刀 双掷开关 1 请简要写出实验步骤 2 请用测量量表示出 x R A 1 SER 0 R 2 S x R 3 分析该电路的适用条件 11 10101010 分 分 通过荧光光谱分析可以探知元素的性质 荧光光谱分析仪是通过测量电子从 激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的 激发态的原子可 以采用激光照射基态原子的方法来获得 现用激光照射迎着激光 而来的一离子束 使其电子从基态跃迁到激发态 已知离子质量 为m 电荷量为e 0e 假设该离子束处于基态时的速度 分布如图所示 0 V为该离子束中离子的最大速度 0 Vc 1 速度为V的离子束迎着发射频率为 的激光运动时 根据经典多普勒效应 接 收到此激光的频率为 1 V c 其中c为光速 设波长为 0 的激光能够激发速度 0V 的基态离子 若要激发全部离子 试推断激光的波长范围 2 若用电压为U的加速电场加速处于基态的离子束 试推断离子束的速度分布的 范围是变大了还是变小了 加速后的基态离子束再被激发 那么激光的波长范围与 1 问的结论相比如何变化 参考答案 参考答案 卓越人才培养合作高校 2012 年自主选拔学业能力测试 O 离 子 数 m s V 0 V 自然科学 答案及评分参考 评分说明 评分说明 1 各题均按答案及评分参考评分 2 若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理 可酌情评分 但不得 超过该题所分配的分数 一 选择题 每小题每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 每小题给出的四个选项中 都有多个选项是正确的 全部选对的得 分 每小题给出的四个选项中 都有多个选项是正确的 全部选对的得 4 4 4 4 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 2 2 2 2 分 选错或不答的得分 选错或不答的得 0 0 0 0 分分 1 BD2 AD3 BCD4 AC 5 AC6 AB7 ABC8 BD 二 综合题 9 12121212分 分 1 孩童应沿着木板运动的方向跑动 即孩童开始时应站在木板的左端 向右跑 2 设孩童跑离木板时相对木板的速度为u 根据匀加速直线运动规律得 2 2ual 1 设孩童跑离木板时木板相对于冰面的速度为v 孩童相对冰面的速度为 vuv 2 由于冰面光滑 孩童和木板组成的系统在水平方向上不受外力 所以动量守恒 选 冰面为参照系 0 v的方向为坐标正方向 则有 0 Mm vMvmv 3 若木板恰好静止 即要求木板相对冰面的速度v 0 由此可得 0 Mm uv m 4 综合上述各式得 2 2 0 1 2 Mm lv am 5 将已知数据代入上式得 2 25ml 6 评分标准 1 3 分 2 9 分 1 2 4 6 式各 1 分 3 式 3 分 5 式 2 分 10 16161616分 分 1 1 在玻璃筒下部选取一段距离 让小球贴近蓖麻油面下落 测量其通过这段距 离的时间 然后再将小球从油面上某一高度处下落 测量其通过同样区域的时间 若两 次时间在误差允许范围内相同 即可判断小球在该区域做匀速运动 或在玻璃筒下部选取上下两段相同的距离 若小球通过这两段距离所用的时间在误 差允许范围内相同 即可判断小球在该区域做匀速运动 其他正确答案均得分 2 分 2 小球匀速下落时 用刻度尺测量玻璃筒侧壁上选取的那段距离的长度 用秒表测 量其通过的时间 其长度与时间之比即为小球的下落速度 1 分 同时要多次测量取平 均值 2 分 2 1 实验步骤 选择 0 R的阻值略大于 x R 1 分 闭合 1 S 将 2 S合向 0 R一侧 调节R使电流表指针指到满偏电流 2 3 以上的刻度 1 分 记下电流值 0 I 1 分 保持R的滑动触头位置不变 1 分 将 2 S合向 x R一侧 读出电流表读数 1 I 1 分 2 计算式 1 0 0 x I RR I 2 分 3 适用条件 x R的阻值应远远小于50 A直流电流表的内阻 2 分 0 R阻值的取值应与 x R相近 2 分 11 10101010 分 分 1 因为波长为 0 的激光能够激发速度0V 的基态离子 因此 以速度为V运动 的离子若要被激发 该离子接收到的激光波长 即固定于以速度V运动的参考系上测到 的激光波长 也必须是 0 由经典多普勒效应 迎着激光以速度V运动的离子束接收到 激光的频率为 1 V c 因此 离子能被激发的频率是 0 c 1 设激发速度为V的离子束的激光波长为 则 0 1 V c 2 若要激发全部离子 激光的波长范围为 0 00 1 V c 3 2 设初速度为V的离子经加速电场后的速度为V 由动能定理得 22 11 22 eUmVmV 4 2 2e VVU m 5 原来速度为零的离子加速后的速度最小 速度为 0 V的离子加速后的速度最大 设加 速后速度分布的范围为V 则 2 0 22ee VVUU mm 整理得 2 0 2 0 22 V V ee VUU mm 6 加速前离子的速度分布范围为 0 0VV 所以 VV 7 离子束经加速电场后 速度分布的范围变小了 设 1 问中激光的波长范围为 0 00 0000 1 V V cc 8 设经加速电场加速后所需激光的波长范围为 综合 2 5 6 式得 0 V c 9 由 7 8 9 式得 0 10 为激发经加速电场后的全部离子 激光的波长范围变小 评分标准 1 5 分 1 3 式各 2 分 2 式 1 分 2 5 分 4 式 2 分 6 7 10 式各 1 分 本题的第