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初二数学期末模拟试题二 几何部分 一 选择题 1 下列条件可以完全确定一个三角形的是 A 一边和两个角 B 二边和一个角 C 三个角 D 只要有三 个元素 2 设三角形的三边长分别是3 8 则的取值范围是 A B C D 3 下列命题正确的是 一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 一个锐角和一直角边对应相等 的两个直角三角形全等 一个锐角和一斜边对应相等的两个直角三角形全等 A 和 B 和 C 和 D 4 如图 BD CE是 ABC的两条高 M N分别是BC DE的中点 则 A MN DE 且NE ND B MN DE 且NE ND C MN不垂直于DE 且NE ND D MN不垂直于DE 且NE ND A C A D B M C 第4题图 第5题图 5 如图 在 ABC中 CD BC于C D在AB的延长线上 则CD是 ABC中 A BC边上的高 B AB边上的高 C AC边上的高 D 以上结论都不对 6 如图 在 ABC中 C 900 AC BC CAD EAD DE AB于E 且AB 6cm 则 DEB的周长为 A B C D 都不对 C A B 第6题图 7 选出下列图形中的轴对称图形 A B C D 8 周长为10的等腰三角形的腰长的取值范围是 A B C D 9 在 ABC中 如果只给出条件 A 600 那么要判定 ABC是等边三角形 给出下 面四种说法 如果再加上条件 AB AC 那么 ABC是等边三角形 如果再加上条件 B C 则 ABC是等边三角形 如果再加上条件 D是BC的中点 且AD BC 则 ABC是等边三角形 如果再加上条件 AB AC边上的高相等 那么ABC是等边三角形 其中正确的说法有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10 如图 长方形ABCD沿AE折叠 使D点落在BC边上的F点处 如果 BAF 600 那么 DAE等于 A D A E B F C B D E C 第10题图 第13题图 二 填空题 11 在 ABC中 A的外角等于1100 而 C比 B大100 那么 C B 12 等腰三角形的周长为8 边长为整数 则腰长为 底边长为 13 如图 已知D E是 ABC中BC边上的两点 AD AE 请你再附加一个条件 使 ABE ACD 14 已知直角三角形的两条边长为5和12 则斜边长为 15 如图 以等腰直角三角形ABC的斜边作等边 ABD 连DC 以DC为边作等边 DCE B E在C D同侧 若AB 则 CDB 度 BE A B A B C D C E C 第15题图 第16题图 16 如图 AD BC AE BE分别平分 DAB和 ABC 且AE BE 则AB与AD BC的关系 是 填 17 若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半 则这个等腰三角形的顶角是 度 18 已知 在 ABC和 ADC中 下列三个论断 1 AB AD 2 BAC DAC 3 BC DC将两个论断作为条件 另一个论断作为结论构成一个命题 可以最多写出 个真命题 19 在下列语句中 两个锐角三角形的两边和其中一边上的高对应相等 两个三角形的两个角和第三个角的平分线对应相等 两个三角形的两边和第三边上的高对应相等 两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等 能判定这两个三角形全等的是 填序号 20 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边AB 6 BC 8 将直角边AB折叠 使它 落在斜边AC上 折痕为AD 则BD A B D C 三 作图题 21 如图 某同学打台球时想通过击球A 撞击桌边MN反反弹回来击中彩球B 请在图上标 明 使主球A撞在MN上哪一点才能达到目的 保留作图痕迹 写出作法 M N 22 两个全等的三角板 可以拼出各种不同的图形 已画出其中一个三角形 请你分 别补画出另一个与其全等的三角形 使每个图形分别成不同的轴对称图形 所画三角形可 与原三角形有重叠部分 四 文字类证明题 23 求证 等腰三角形两腰上的中线相等 五 解答题 24 如图 已知 ABC中 点F在线段AD上 BD DE EC EDF DEF 600 1 求证 BEF CDF 2 求证 CF AD 3 若 ABC 450 求 ACB的度数 A F B C 25 如图 将长方形ABCD沿直线BD折叠 使C点落在处 交AD于E AD 8 AB 4 求 BED的面积 A E D B C 六 阅读理解题 26 阅读以下解题过程 已知为 ABC的三边 且满足 试判断 ABC的形状 错解 因为 A 所以 B 所以 C 所以 ABC是直角三角形 D 问 1 上述解题过程 是从哪一步开始出现错误的 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 D步的理由是 具体写出来 4 本题的正确的结论是 给出证明 27 如图 在正方形ABCD中 E是AD的中点 F是BA延长线上一点 AF 1 2AB 1 求证 ABC ADF 2 阅读下面材料 如图2 在 ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度 可以变到 ECD的位置 如图3 以BC为轴把 ABC翻折1800 可以变到 DBC的位置 如图4 以A为中心 把 ABC翻折1800 可以变到 AED的位置 像这样 其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动 翻折 旋转等方法变成的 这种 只改变位置 不改变形状大小的图形变换 叫做三角形的全等变换 3 回答下列问题 D C A A E E B C F A B B C D D 图1 图2 图3 D E A B C 图4 1 在图3中 可以通过平行移动 翻折 旋转中的哪一种方法使 ABE变到 ADF的位 置 答 2 指出图3中线段BE与DF之间的关系 答 28 已知 如图 D是 ABC中BC边上的一点 E是AD上一点 EB EC 1 2 求证 AD BC 证明 在 AEB和 AEC中 BE EC AE AE 1 2 所以 AEB AEC 所以AB AC 所以 3 4 所以AD BC 等腰三角形三线合一 上面证明过程是否正确 如正确请写出每一步依据 如果不正确 写出正 确证明过程 29 如图 已知 ABC中 ABC 450 H是高AD和BE的交点 求证 BH AC 说明及要求 本题是几何课本第二册P118中第2题 现将原题图 1 中的 A改 成钝角 题设条件不变 A E B D C 1 请你按题设要求在钝角三角形ABC图 2 中作出该题的图形 写出作法 2 A改成钝角后 结论BH AC还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说 明理由 A B C 七 证明题 30 如图 在 ABC中 ABC的平分线BM与三角形外角 ACD的平分线CM相交于M 过 M作ME BC分别交AB AC于E F 求证 BE CF EF A E M B C D