整式的乘除 (4).ppt

整式的除法 单项式除以单项式 教学目标 1 使学生掌握单项式除以单项式的方法 并且能运用方法熟练地进行计算 2 探索多项式除以单项式的方法 培养学生的创新精神 3 培养学生应用数学的意识 重点难点 重点 单项式除以单项式 多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点 难点 运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点 知识回顾 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的因式 2 单项式与单项式相除的法则 1 同底数幂的除法 一 复习提问练习 x6 x2 b 3 b 4y2 y2 a 5 a 3 yn 3 yn xy 5 xy 2 a b 4 a b 2 y9 y4 y 3ab2 4a2x3 2xy2 3xy 2y 1 x4 b2 4 a2 y3 x3y3 a b 2 y6 12a3b2x3 6x2y3 4xy3 2xy2 二 创设问题情境问题地球的质量约为5 98 1024千克 木星的质量约为1 9 1027千克 问木星的质量约是地球的多少倍 结果保留三个有效数字 分析本题只需做一个除法运算 1 9 1027 5 98 1024 我们可以先将1 9除以5 98 再将1027除以1024 最后将商相乘 解 1 9 1027 5 98 1024 1 9 5 98 1027 24 0 318 103 318 答 木星的重量约是地球的318倍 提问 对于一般的两个单项式相除 这种方法可运用吗 三 例1 计算 1 6a3 2a2 2 24a2b3 3ab 3 21a2b3c 3ab 分析 对于 1 2 可以按两个单项式相除的方法进行 对于 3 字母c只在被除数中出现 结果仍保留在商中 解 1 6a3 2a2 6 2 a3 a2 3a 2 24a2b3 3ab 24 3 a2 1b3 1 8ab2 3 21a2b3c 3ab 21 3 a2 1b3 1c 7ab2c 从本例可以看出 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除 作为商的因式 对于只在被除数里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 1 2 1 计算 练习 2 填表 练习 3 下雨时 常常是 先见闪电 后闻雷鸣 这是由于光速比声速快的缘故 已知光在空气中的传播速度约为3 108米 秒 而声音在空气中的传播速度约为3 4 102米 秒 请计算一下 光速是声速的多少倍 结果保留两个有效数字 练习 例2 计算 解 原式 练习 4 计算 1 2 四 探索 我们已经知道了单项式怎样除以单项式 那么多项式怎样除以单项式呢 概括 多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则 先把多项式的每一项除以这个单项式 再把所有的商相加 1 计算 ma mb mc m 2 从上面的计算中 你能发现什么规律 与同伴交流一下 例3 1 计算 12x3 5ax2 2a2x 3x 2 讨论探索 已知一多项式与单项式 7x5y4的积为21x5y7 28x6y5 求这个多项式 本例小结 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同 可以利用乘除法互为逆运算来检验计算结果是否正确 五 小结单项式除以单项式 有什么方法 多项式除以单项式有什么规律 六 作业 1 计算 1 21a2b3 7ab 2 7a3b2 3a3b 3 a4x4 a3x2 4 16x3 8x2 4x 2x