福建省2016届高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

福建省2016届高三数学上学期第三次月考试题 文（考试时间：120分钟 满分：150分）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设则= （ ）A B C D2.已知复数，则=（ ）A. 1 B. C. 2 D. 3已知函数，则（ ）A4 B C-4 D-4等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1925已知向量，若与平行，则实数等于（ ）A B C D6已知满足约束条件，则的最大值是( )A B C-3 D 37在中，则( ) A B C D8已知tan(+) = , tan()= ,那么tan(+)为 ( )A B C D9平面向量的夹角为60，（ ）ABC4D1210. 函数的单调递增区间是（ ）A B （0，3） C （1，4） D 11“”是“函数的最小正周期为”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12.已知等比数列满足，且，则当时，=（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13已知，i是虚数单位，若，则的值等于 14设与是函数的两个极值点，则常数=_15若命题“”为真命题，则实数的取值范围是_.16定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为_三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为（1）若成等比数列，求；（2）若，求的取值范围18（本题满分12分）已知的内角所对的边分别为且.(1) 若, 求的值;(2) 若的面积 求的值.19. (本小题满分12分)已知向量，,设函数。() 求的最小正周期和单调递减区间；() 求在上的最大值和最小值。20.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为2（）求的值（）先将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得的函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的值域。21.（本小题满分12分） 已知等差数列满足：的前项和为。 （）求及； （）令，求数列的前项和22. （本小题满分14分）已知函数，.（）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.（参考答案）一、选择题112 DDBBA BCCBD AC二、填空题132 14 15 16 三、解答题 17.解：（1）因为数列的公差，且成等比数列， 所以 3分即，解得或 6分 （2）因为数列的公差，且， 所以 9分 即，解得 12分18解: (1), 且, . 2分 由正弦定理得， 3分 . 6分 (2) . 9分 . 10分 由余弦定理得， 11分 . 12分19.解：= 4分(1)的最小正周期为， 6分由得的单调递减区间为 8分 (2)0x . 9分当，即时，=2. 10分当，即x0时，-1， 11分因此，在上最大值是2，最小值是-1. 12分20.解：（） = 4分 函数的最小正周期为2，且 6分 （）由（）知， 由已知得 9分 10分 11分故在区间内的值域为 12分21.解：（）设等差数列的公差为， 1分由已知得 4分 6分 （）由（）得 8分 = 10分 =所以数列的前项和= 。 12分22.解：（） 1分 3分 4分（）在(-1,1)上恒成立. 5分在(-1,1)上恒成立. 6分而在(-1, 1)上恒成立. 8分（）存在 9分理由如下：方程有且只有一个实根，即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.由（1）若,则,在实数集R上单调递增