北邮2009秋信号与系统期末试题A4.pdf

共 4 页第 页 1 北京邮电大学 2009 2010 学年第 1 学期北京邮电大学 2009 2010 学年第 1 学期 信号与系统 信号与系统 期末考试试题 A 卷 考试 课程 信号与系统 考试时间 2010 年 1 月 11 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 满分 26 18 12 12 12 10 10 100 试题一 试题一 填空 每空 2 分 共 26 分 1 系统函数 线性时不变系统 单位冲激响应 给定某线性时不变系 统 其系统函数为 2 j He 如果系统的输入信号是 x t 其输出 信号是 如果系统的输入信号是 t 则输出信号 是 2 拉普拉斯变换的性质 初值定理和中值定理 利用初值定理和终 值 定 理 分 别 求 s F s ss 2 3 12 原 函 数 的 初 值 0 f 终值 f 3 拉普拉斯变换的性质 s 域平移 时移 信号sin 2 t et 的拉氏 变换是 信号 2 t e u t 的拉氏变换是 4 序列的周期 请确定序列 cossin 2 3 x nnn 的周期是否存 在 如果周期存在 请写出该序列的周期 5 序 列 的 能 量 逆z 变 换 已 知 序 列 21223x nnnnn 该 序 列 的 能 量 是 该序列的 Z 变换 X z 6 系统的因果性 已知离散线性时不变系统的单位样值响应是 h n 共 4 页第 页 2 则该系统是因果系统的充分必要条件是 7 序列的 z 变换 已知序列 1 2 n u n 其z变换是 8 用拉普拉斯分析电路 微分方程的建立 已知下图所示电路的起始 状态为 0 0t 时开关 S 闭合 接入直流电压源E 请列写关于 i t的 s域代数方程 写出关于 i t的微分方 程 S L C R E ti 试题二 概念题试题二 概念题 18 分 1 6 分 希尔伯特变换 频谱图 已知实信号 h t 其傅立叶变换 为 H h t是 h t的希尔伯特变换 请写出复信号 z th tjh t 傅 立叶变换 Z 表示式 并画出其频谱图 标明关键点取值 H 1 m m 2 6 分 系统的状态方程的建立 信号流图 梅森公式 给定系统 流图如图所示 1 列写以 ttt 321 为状态变量 te为输入信号的状态方程和 以 tr为输出的输出方程 2 写出该系统的系统函数 H s 共 4 页第 页 3 te tr s1s1s1 3 2 1 1111 1 1 2 3 2 3 6 分 离散卷积 离散信号 1 xn 2 xn波形如图所示 1 试求卷积和 12 y nxnxn 2 画出 y n的波形图 试题三 试题三 系统的频域分析 调制和解调 频移性质 理想 低通滤波器 系统的频域分析 调制和解调 频移性质 理想 低通滤波器 12 分 系 统 如 下 图 所 示 理 想 低 通 滤 波 器 0 1 2 2 j t Huue 000 t 均为常数 y t x t 0 cost 1 H 1 计算该系统的冲激响应 h t 2 若输入信号 2 0 cosx tSatt 求系统的输出 y t 3 若输入信号 2 0 sinx tSatt 求系统的输出 y t 试题四 试题四 12 分 综合题 逆系统 系统函数和单位冲激响应 在无线 通信系统中 当接收机从直射路径收到信号时 可能还有其它寄生的传输 路径 例如从发射机经某些建筑物反射到达接收端 产生所谓的 回波 现象 这在无线通信上称为多径传输 为了消除多径传输带来的失真 还 需要设计一个 逆系统 进行补偿 具体设计如下图所示 其中 1 h t 是回 OnOn nx1 nx2 2 11 4 1 2312 1 1 1 共 4 页第 页 4 波系统的冲激响应 2 h t 是逆系统的冲激响应 r t是回波系统的输出 0 0 5 r te te tt 逆系统是线性时不变系统 0 t 是传输延时 为常 数 e t e t 2 h t 1 h t r t 1 写出 1 h t 的表示式及其系统函数 1 Hs 2 写出上述回波系统与逆系统的合成系统的系统函数 H s和冲 激响应 h t的表示式 3 写出逆系统的系统函数 2 Hs 的表示式 试题五 试题五 12 分 系统的线性时不变性 响应的划分 有一线性时不 变系统 激励为 1 e tu t 时的完全响应 1 2 t r te u t 激励为 2 e tt 时的完全响应 2 r tt 1 求该系统的零输入响应 zi rt 2 若系统的起始状态不变 求其对于激励为 3 e tu tt 的完全 响应 3 rt 提示 利用线性性质 试题六 试题六 10 分 离散系统的系统函数和冲激响应 稳定性 利用 z 变 换解差分方程 对于下列差分方程所表示的离散系统 1 y ny nx n 1 求系统函数 H z及单位样值响应 h n 并说明系统的稳定性 2 若系统起始状态为零 如果 10 x nu n 求系统的响应 试题七 试题七 10 分 离线系统的频率响应特性 频谱图 用计算机对测量 共