2020高考数学(理数)复习作业本9.3 变量间的相关关系与统计案例（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本9.3 变量间的相关关系与统计案例一 、选择题线性回归方程=bxa必过（ ）A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点下列说法中正确的是（ ）A任何两个变量都具有相关关系B人的知识与其年龄具有相关关系C散点图中的各点是分散的没有规律D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度如果K23.841，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()A.5% B75% C99.5% D95%有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为（ ）A、0、404 B、0、515 C、0、423 D、0、537 “回归”一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=abx中，b（C）（A）在（1，0）内 （B）等于0（C）在（0，1）内 （D）在1，）内根据如下样本数据：得到的回归方程为=bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B、线性相关系数可以是正的或负的C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关D、样本相关系数r(-1,+1)某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，随机询问了110名高中生是否爱好游泳运动并得到如下的列联表(表1)由K2=，并参照附表(表2)，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”二 、填空题有甲、乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表：利用列联表的独立性检验估计，则成绩与班级_(填“有关”或“无关”)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i=1,2，6)都在曲线y=bx2附近波动经计算i=11，i=13，=21，则实数b的值为_对于回归方程，当x=28时，y的估计值是 。某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得回归直线方程中，=2，据此预测当气温为5时，用电量度数约为_.三 、解答题某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2=.某品牌2019款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程=x；(2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从(1)中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?附：=，=.某电视厂家准备在元旦期间举办促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出广告费xi(万元)和销售量yi(万台)的数据如下.(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；(2)若用y=cd模型拟合y与x的关系可得回归方程=1.630.99，经计算线性回归模型及该模型的R2分别为0.75和0.88，请用R2说明选择哪个回归模型更好；(3)已知利润z与x，y的关系为z=200yx，根据(2)的结果，当广告费x=20时，销售量及利润的预报值是多少？参考公式：=，= .参考数据：2.24. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x(单位：万元)和利润y(单位：十万元)之间的关系，得到下列数据：(1)请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系(当|r|0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立y与x之间的回归方程，并预测当x=24时，对应的利润为多少(，精确到0.1)附参考公式：回归方程中=x中和最小二乘估计分别为=，= ，相关系数r=.参考数据：iyi=241，=356，8.25，=6.答案解析D；B；答案为：D.解析：由图表中数据可得，当K23.841时，有0.05的概率说明这两个变量之间没有关系是可信的，即有95%的把握认为变量之间有关系，故选D.C；C答案为：B.解析：在平面直角坐标系中描点作出散点图(图略)，观察图象可知，回归直线=bxa的斜率b0，截距a0.故选B.D；答案为：A.解析：由题意得K2=7.822.7.8226.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”答案为：无关；解析：成绩与班级有无关系，就是看随机变量的值与临界值2.706的大小关系由公式得K2的观测值K2=0.6532.706，所以成绩与班级无关答案为：；解析：令t=x2，则曲线的回归方程变为线性回归方程，即y=bt，此时=，=，代入y=bt，得=b，解得b=.390答案为：40解析:回归方程过点(，)=(10,30)，则回归方程为y=2x50.解：(1)列联表如下：(2)根据列联表中的数据，得到K2=7.48610.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解：(1)五家4S店的平均单价和平均销量分别为(18.3,83)(18.5,80)，(18.7,74)，(18.4,80)，(18.6,78)，=18.5，=79，=20.=79(20)18.5=79370=449，=20x449.(2)设该款汽车的单价应为x万元，则利润f(x)=(x12)(20x449)=20x2689x5 388，f(x)=40x689，令40x689=0，解得x17.2，故当x17.2时，f(x)取得最大值要使该款汽车获得最大利润，该款汽车的单价约为17.2万元解：(1)=8，=4.2，iyi=279.4，=708，=0.17，= =4.20.178=2.84.y关于x的线性回归方程为=0.17x2.84.(2)R2越大反映残差平方和越小，拟合效果越好，0.750.88，选用非线性回归模型=1.630.99更好(3)由(2)知，当x=20时，销售量的预报值=1.630.996.06(万台)，利润的预报值=200(1.630.99)20