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2020高考数学(理数)复习作业本8.3 圆方程综合应用已知从圆外一点P(4,6)作圆O：x2y2=1的两条切线，切点分别为A，B.(1)求以OP为直径的圆的方程；(2)求直线AB的方程已知直线l:x-y+1=0，方程x2+y22mx2y+m+3=0表示圆(1)求实数m的取值范围；(2)当m=2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长 已知圆C：(x-1)2(y-2)2=25，直线l：(2m1)x(m1)y-7m-4=0(mR)(1)证明：不论m为何值时，直线l恒过定点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程已知直线l：y=xm，mR若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；如图，矩形EFCD内接于半圆O,E,F两点在直径AB上，C,D两点在半圆弧上，设OF=x，圆的半径为定值R.(1)写出矩形EFCD面积y与x的函数关系式，并指出定义域；(2)问x为何值时，矩形EFCD的面积最大？并求出最大值.已知圆C：(x-)2+(y-1)2=4和直线l：x-y=5，求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.已知圆心在直线x+y1=0上且过点A(2，2)的圆C1与直线3x4y+5=0相切，其半径小于5.(1)若C2圆与圆C1关于直线xy=0对称，求圆C2的方程；(2)过直线y=2x6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程.答案解析解：(1)所求圆的圆心为线段OP的中点(2,3)，半径为|OP|=，以OP为直径的圆的方程为(x-2)2(y-3)2=13.(2)PA，PB是圆O：x2y2=1的两条切线，OAPA，OBPB，A，B两点都在以OP为直径的圆上得直线AB的方程为4x6y-1=0.解：解：(1)由(2m1)x(m1)y-7m-4=0，得(2xy-7)mxy-4=0.则解得直线l恒过定点A(3,1)(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，有lAC，由，得l的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.答案：(x2)2y2=8详解：依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以1=1，解得m=2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r=|MP|=2，故所求圆的方程
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