甘肃省武威市第六中学2017_2018学年高二数学下学期第一次学段考试试题文.doc

甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二数学下学期第一次学段考试试题 文一、选择题：（共12题 ，每小题5分， 共60分）1设i为虚数单位,复数在复平面上对应的点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2命题“”的否定是A.B. C. D. 3方程表示的图形是A.圆B.直线C.椭圆D.射线4若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为A.B.3iC.D.i5设xR,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元7以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为A.y216xB.y216xC.y28xD.y28x8执行如下程序,输出的值为A.B. C. D. 9椭圆的左右焦点为，为椭圆上任一点，的最大值为A.B.C.D. 10函数的图象可能是11斜率为1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为A. 4B.6C.8D.1012设函数,在区间上单调递减,则实数的取值范围是A.B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题：（共4题， 每题5分 ，共20分）13 照此规律,则 14在极坐标系中，极点为，点的极坐标分别为，则=_.15已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆的长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若ABF2为正三角形,则椭圆的离心率为 16学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”；丙说:“两项作品未获得一等奖”；丁说:“是或作品获得一等奖”；若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 _.三、解答题： 17.(10分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表(平均每天喝500 ml以上为常喝,体重超过50 kg为肥胖):常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;附参考数据:K2=,其中P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(12分)已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，直线经过定点，倾斜角为.()写出直线的参数方程和圆C的标准方程；()设直线与圆C相交于A，B两点，求的值.19 (12分)已知函数在处取得极值为2.(1)求函数的解析式；(2)求的单调区间和极值；(3)求函数在区间上的最小值.20(12分)在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设直线与轴, 轴分别交于两点,点P是圆上任一点,求两点的极坐标和面积的最小值.21(12分)已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求实数的值;(2)若函数恒成立,求实数的取值范围;22. (12分).椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,且与椭圆有相同离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且椭圆上存在点,满足,(为坐标原点),求实数取值范围.4参考答案1.C 2. C 3.A 4. A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A 11.C 12.D13.【解析】本题主要考查归纳推理,考查了逻辑思维能力.由三角阵可知,第n行的等号右边的符号为数为所以14.5【解析】由于，故.故.15.【解析】方法一e=.因为ABF2为等边三角形,所以|AF1|F1F2|F2A|=12,所以e=.方法二不妨设椭圆方程为+=1(ab0),F1(c,0),F2(-c,0),由得|y|=,即|AF1|=|BF1|=,|AB|=.因为ABF2为正三角形,所以=2c,得(a2-c2)=2ac,即e2+2e-=0.又0e7.879,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.18.圆C的标准方程:即 直线l的方程为(为参数) (2)把带入得，则19.(1)，根据题意得，解得a=4，b=1，所以；(2)由(1)得：，f(x)=，令f(x)0，解得：1x1，令f(x)0，解得：x1或x1，函数f(x)的增区间(1，1)，减区间(，1)，(1，+)，f(x)极小值=f(1)=2，f(x)极大值=f(1)=2；(3)由(2)知，f(x)在(3，1)，(1，6)上递减，在(1，1)上递增，f(x)的极小值是f(1)，又 f(6)=，f(1)=2，f(x)的最小值是220.(1)由消去参数,得,所以圆的普通方程为.由,得,所以直线的直角坐标方程为.(2)直线与轴,轴的交点为,化为极坐标为,设点的坐标为,则点到直线的距离为,又,所以面积的最小值是.21. 【答案】(1)由f(x)=xln x-x2,得f (x)=ln x-ax+1,切线方程为x+y+b=0,f (1)=1-a=-1,即a=2.又f(1)=-=-1,切点为(1,-1),代入切线方程得b=0.(2)函数f(x)的定义域为(0,+).f(x)0恒成立等价于a恒成立,即a()max.设g(x)=,则g(x)=,当x(0,e)时,g(x)0;当x(e,+)时,g(x)0.当x=e时,g(x)取得极大值,也是最大值,g(x)max=g(e)=,a.即实数a的取值范围为,+).22.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,且与椭圆有相同离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且椭圆上存在点,满足,(为坐标原点),求实数取值范围.【答