人教版数学上册四年级第八单元.doc

精品文档X+1集体备课第（ ）单元教材分析第八单元 数学广角优化教学内容:本册教材除了在有关单元渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学关广角”这一单元，介绍一些数学思想，是学生运用这些数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决实际问题的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。学情分析：1、本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。2.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学目标：知识与技能：1、通过解决沏茶、烙饼两个问题，使学生体会统筹兼顾，合理安排的数学思想。2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。过程与方法：经历分析问题的过程，体验统筹兼顾、合作安排的方法和解决问题的策略意识。情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的密切联系，激发学生的创造力，培养学生学习数学、应用数学的兴趣。教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。教法与学法：运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。教学准备：课件【课时安排】建议共分3课时:沏茶问题.1课时烙饼问题.1课时田忌赛马.1课时X+1集体备课教案设计（主备人： ）预案： 沏茶问题教学内容：沏茶问题(教材第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。教学目标：知识与技能：1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教法：创设情境、质疑引导学法：独立思考与小组合作教学准备：课件教学设计：1、 情境导入1、师生谈话：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用一边一边”的句式来说一句话吗？2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角（板书课题）沏茶问题二、自主学习师：有人来小明家里做客。是谁呢？我们一起来看看。（flash动画）从图上你得到了什么信息？生：小明要沏茶给李阿姨喝。师：想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？生：(回答和补充。)（这里要不要老师准备卡纸，学生提到就贴上去？）师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（课件出示各个步骤图片和时间）谁能说给大家听？（一共6个步骤）师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他第一步应该先做什么？先烧水行吗？生：不可以，水壶还没有洗干净，水壶里面还没有接水。师：所以烧水前得先干什么？生：洗水壶、接水。师：那么最后一步一定是什么？生：沏茶。师：看来，合理安排时间，要明确哪些事情先做，哪些后做。也就是要明确各项事情的先后顺序。（板书：明确先后顺序）三、合作探究师：（四人小组讨论）现在，请利用手中学具摆一摆。然后算一算，你们安排的方法需要多长时间（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：师：你们先干什么？一共需要多少分钟？）四、展示交流预设情况：方案一：洗水壶接水烧水沏茶（11分钟）洗茶杯，找茶叶（两者可以调换位置）（烧水时，可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时间，所以1+1+8+1=11(分钟)）方案二洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶（14分钟）方案三：洗水壶接水烧水找茶叶沏茶（12分钟）洗茶杯（这种方案中，洗水壶不能同时洗茶杯）方案四：洗水壶接水烧水洗茶杯沏茶（13分钟）找茶叶（找完茶叶回来，水已经满了）方案五找茶叶洗茶杯洗水壶接水烧水沏茶（14分钟）方案六：洗水壶接水烧水找茶叶沏茶（12分钟）洗茶杯方案七：洗水壶接水烧水洗茶杯沏茶（13分钟）找茶叶师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？生：第一种，因为用的时间最少。师：在哪节省了时间？生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。师：【可能还要说：方案一、六、七都是通过同时做几件事才节省时间的。方案同时做了两件事，而方案一同时做了三件事，所以最节省时间。】看来，合理安排时间，不仅要明确事情的先后顺序，还要考虑哪些事情能同时做，能同时做的事情越多所用的时间就越短。（板书：能同时做的事情越多，所用时间越短）【过程中要讲到：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）】师：在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。五、达标检测小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看，（出示吃药画面）小红感冒了，吃完药后要赶快休息。找杯子倒开水：1分钟等开水变温：6分钟找感冒药1分钟。量体温：5分钟师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红 吃完药后能尽快休息？（学生在一张纸上写答案，然后上台投影，老师出示最佳流程图）【如果学生不是最优方案，那么师继续问：有没有比它更快的方法？学生肯定会找到那个方案】师：通过刚才的设计，我们对如何合理安排时间有了更进一步的了解。我们知道，有些事情同时做，可以节省时间，但是，是不是所有事情都可以同时做呢？（出示课件这样的安排合理吗？）1. 强强在乘车时看书2.芳芳边看电视边写作业你想对这些人说什么？生：乘车看书时，车子在行驶中会使车内的光线忽明忽暗，车子在行驶中摇晃，会使眼睛与书的距离时近时远，所以会影响视力，损害眼睛健康；边看电视边吃饭，会影响食物消化，影响健康。所以说这样的安排都是不科学的。生：有些事情可以同时做，有些事不能。合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康六、课堂小结1、师：今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。培根有这样的一句话：（课件出示）合理安排时间，就是珍惜时间。把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。板书设计沏茶问题1、明确事情的先后顺序2、能同时做的事情越多，所用时间越短（还有那些沏茶的方案摆在上面）教学反思：再教设计：X+1集体备课教案设计（主备人： ）预案： 烙饼问题教学内容：教材105页例2教学目标：知识与技能：1、通过学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际运用。2、使学生认识到解决问题方法的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：让学生感受到数学在日常生活中的广泛，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过学习，使学生逐渐养成合理安排时间的习惯。教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想教学难点：寻找规律并描述规律教法：创设情境、质疑引导学法：独立思考与小组合作教学准备：课件、圆形纸片教学设计：1、 情境导入 1、（课件出示烙饼图）谈话：同学们，你们知道这是什么吗？“饼”大家吃过吗？好不好吃？我们都知道数学源于生活，那你想知道烙饼过程中又含有哪些数学知识吗？今天我们就来研究烙饼中的数学知识。（出示课题：烙饼问题）2、导入：星期天，小明的妈妈准备拿出自己的绝活烙饼，想让小明和爸爸大饱口福。出示信息：“一口锅，每次只能烙两张饼；两面都要烙；每面要烙3分钟。”提问：你从中得到了什么信息？（一口锅，一次只能烙两张饼；饼的两面都要烙；每烙一面要3分钟。）提问：为什么两面都要烙？2、 探究新知1、提出问题，激起求知欲（自主学习）（1）、谁知道烙熟一张饼要几分钟？为什么？（6分钟。烙一面要3分钟，两面就要6分钟。）（学生回答，教师演示）（2）、那么烙两张饼需要几分钟？怎么烙？（学生回答，教师演示）（3）、为什么烙一张饼和烙两张饼所用的时间是一样多呢？（揭示：同时烙，节约时间）小结：烙两张饼时可以同时烙两张饼的正面或反面，所以用的时间是6分钟。（4）、那天，爸爸妈妈和小明每人要吃一张饼，那么那么妈妈要烙几张饼？你知道当时妈妈是怎样烙这三张饼的吗？2、合作交流，探究问题（小组合作）要求：想：你打算怎样烙饼用时最少？ 烙：有了想法独自用圆片烙一烙。记：将烙饼的过程记录下来。说：将烙饼的过程在小组内说一说。3、交流评价，归纳总结（展示交流）（1）、谁来给大家说一说你们的方案是什么？（2）、你认为哪种方法能让人尽快吃上饼？为什么？小结：每次锅中都有两张饼，不烂费时间。你能给这种烙饼方法取个名字吗？（交替烙饼法）（3）、把讨论的最佳方案再摆一摆。（4）妈妈当时是怎样烙这三张饼的?(课件演示)4、推广运用（1）、如果烙4张饼，你觉得怎样烙才最快？需要多长时间？那么6张、8张、怎么烙？需要多长时间？（2）、如果现在要烙5张饼，怎么烙？谁来介绍以下方法？那么7张、9张、呢？5、总结烙法教师在学生回答的基础上小结：烙双数张时，可以2张2张来烙；单数张时先2张2张烙，最后剩下3张用交替法来烙。6、发现规律（1）、仔细观察你能从中发现什么呢？（2）、交流反馈。（3）、小结：所用的最短时间=烙饼的张数每面所用的时间（1张除外）只要我们合理的安排，就可以节约时间，提高效率。我们在生活中也经常会遇到这样的问题。（4）、拓展：根据发现，计算烙100张饼和101张饼分别怎样烙？分别需要多少时间？三、应用规律，解决问题1、课件出示114页做一做第1题。教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”（1）、先想一想，再跟小组同学说一说。（2）、反馈交流、一、创设情境、导入新课1、（课件出示烙饼图）谈话：同学们，你们知道这是什么吗？“饼”大家吃过吗？好不好吃？我们都知道数学源于生活，那你想知道烙饼过程中又含有哪些数学知识吗？今天我们就来研究烙饼中的数学知识。（出示课题：烙饼问题）2、导入：星期天，小明的妈妈准备拿出自己的绝活烙饼，想让小明和爸爸大饱口福。出示信息：“一口锅，每次只能烙两张饼；两面都要烙；每面要烙3分钟。”提问：你从中得到了什么信息？（一口锅，一次只能烙两张饼；饼的两面都要烙；每烙一面要3分钟。）提问：为什么两面都要烙？二、探究烙法1、提出问题，激起求知欲（1）、谁知道烙熟一张饼要几分钟？为什么？（6分钟。烙一面要3分钟，两面就要6分钟。）（学生回答，教师演示）（2）、那么烙两张饼需要几分钟？怎么烙？（学生回答，教师演示）（3）、为什么烙一张饼和烙两张饼所用的时间是一样多呢？（揭示：同时烙，节约时间）小结：烙两张饼时可以同时烙两张饼的正面或反面，所以用的时间是6分钟。（4）、那天，爸爸妈妈和小明每人要吃一张饼，那么那么妈妈要烙几张饼？你知道当时妈妈是怎样烙这三张饼的吗？2、合作交流，探究问题要求：想：你打算怎样烙饼用时最少？ 烙：有了想法独自用圆片烙一烙。记：将烙饼的过程记录下来。说：将烙饼的过程在小组内说一说。3、交流评价，归纳总结（1）、谁来给大家说一说你们的方案是什么？（2）、你认为哪种方法能让人尽快吃上饼？为什么？小结：每次锅中都有两张饼，不烂费时间。你能给这种烙饼方法取个名字吗？（交替烙饼法）（3）、把讨论的最佳方案再摆一摆。（4）妈妈当时是怎样烙这三张饼的?(课件演示)4、推广运用（1）、如果烙4张饼，你觉得怎样烙才最快？需要多长时间？那么6张、8张、怎么烙？需要多长时间？（2）、如果现在要烙5张饼，怎么烙？谁来介绍以下方法？那么7张、9张、呢？5、总结烙法教师在学生回答的基础上小结：烙双数张时，可以2张2张来烙；单数张时先2张2张烙，最后剩下3张用交替法来烙。6、发现规律（1）、仔细观察你能从中发现什么呢？（2）、交流反馈。（3）、小结：所用的最短时间=烙饼的张数每面所用的时间（1张除外）只要我们合理的安排，就可以节约时间，提高效率。我们在生活中也经常会遇到这样的问题。（4）、拓展：根据发现，计算烙100张饼和101张饼分别怎样烙？分别需要多少时间？三、巩固练习（达标检测）1、课件出示114页做一做第1题。教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”（1）、先想一想，再跟小组同学说一说。（2）、反馈交流、进行评价。（3）、小结2、复印5张文字资料，正、反两面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印几次？你是怎样安排的？四、课堂小结这节课你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了合理安排事情，可以节约时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识合理安排时间来学习和生活，做一个珍惜时间的人。再教设计：X+1集体备课教案设计（主备人： ）预案： 第3课时“田忌赛马”教学内容：教材例3教学目标：知识与技能：1.学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。情感态度与价值观：1.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的