黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理.doc

1 哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 20202020 届届 4 4 月份阶段性测试月份阶段性测试 高二理科数学试题高二理科数学试题 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 是成立的 30 x21 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在同一平面直角坐标系中 经过伸缩变换后 曲线变为曲线 则 yy xx 2 4 C1 22 yx 曲线的方程为 C A B C 1 416 22 yx D 1164 22 yx1416 22 yx1 164 22 yx 3 直线分别与轴 轴交于 两点 点在圆上 则03 yxxyABP2 1 22 yx 面积的取值范围是ABP A B C D 6 2 9 3 24 2 23 2 4 设曲线在点处的切线方程为 则 1ln xaxy 0 0 Oxy4 a A 3B C 4D 4 1 3 1 5 已知函数 且 则的值是 xxxfcossin 4 xfxf x2tan A B C D 5 3 4 3 8 15 3 5 6 已知直线 的参数方程为 则直线 的倾斜角为 l为参数 t ty tx 17cos1 17sin4 l A B C D 0 17 0 107 0 73 0 163 7 已知直线 为参数 和抛物线 与分别交于点 则点l ty tx 2 3 tCxy2 2 lC 21 P P 到两点距离之和是 2 0 A 21 P P 2 A 10 B C D 1030 3 1010 1010 8 在的条件下 五个结论 0 0 baab ba 2 2 ba abba 2 2 设都是正数 则三个数 22 22 baba ba a b b a 22 cba 至少有一个不小于 a c c b b a 1 1 1 2 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 设曲线 C 的参数方程为 直线 的方程为 则 20 sin31 cos32 y x l023 yx 曲线上到直线 的距离为 4 的点的个数为 Cl A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知 且 则的最小值是 Rzyx 432 zyx 222 513xyz A B C D 200 37 7 200 3640 11 已知 且 则的取值范围是 0 ba6 11 2 ba baba A B C D 2 1 2 2 1 4 1 4 12 在直角坐标系中 圆的参数方程为 为参数 以坐标原点xOyM 12 22 xcost ysint t 为极点 以轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 直线 的极坐标方程为xl 若直线 与圆相交于 两点 的面积2 sin 4 m mR lMABMAB 为 2 则值为 m A 或 3 B 1 或 5 C 或 D 2 或 61 1 5 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知函数 且 则 1 1 23 fxaxxf9 1 f 1 f 14 在极坐标系 中 曲线 与 02 sincos 20 3 的交点的极坐标为 sincos 20 15 已知最小值为 5 则 3 1 axxxf a 16 若对任意 不等式 2 3 32 4 xaxx 恒成立 则实数的范围是 xR a 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 分 17 共 10 分 设函数 121f xxx 1 解不等式 43f xx 2 若在上有实数解 求的取值范围 2 3165f xxmm xR m 18 共 12 分 平面直角坐标系中 是过定点且倾斜角为的直线 在极坐标系l 2 2 P 以坐标原点为极点 以轴非负半轴为极轴 取相同单位长度 中 曲线的极坐标方OxC 程为 2 2cos 0 4 1 写出直线 的参数方程 并将曲线的方程为化直角坐标方程 lC 2 若曲线与直线 相交于不同的两点 求的取值范围 Cl M N 22 PMPN 4 19 共 12 分 已知函数 且的解集为 2 f xmxmR 2 0f x 3 3 1 求的值 m 2 若均为正数 且 求 的最大值 x y z 222 4xyzm 2xyz 的最大值 22xyyzzx 20 共 12 分 已知椭圆 为参数 是上的动点 且满足C 3cos sin x y A BC 为坐标原点 以原点为极点 以轴的正半轴为极轴建立极坐标系 点OAOB OOx 的极坐标为D 4 4 3 1 求线段的中点的轨迹的普通方程 ADME 2 证明 为定值 并求面积的最大值 22 11 OAOB AOB 5 21 共 12 分 已知三棱柱中 三个侧面均为矩形 底面为等腰直角三ABCCBA 111 ABC 角形 点为棱的中点 点在棱上运动 2 1 CBCACCD 1 CCE 11C B I 求证 CA1 AE II 当点运动到某一位置时 恰好使二面角的平面角的余弦值为 EBDAE 1 6 6 求点到平面的距离 EBDA1 III 在 II 的条件下 试确定线段上是否存在一点 ACF 使得平面 若存在 确定其位置 若不存在 EFDBA1 说明理由 22 共 12 分 随着快递行业的崛起 中国快递业务量惊人 年中国快递量世界第一 2018 已连续五年突破五百亿件 完全超越美日欧的总和 稳居世界第一名 某快递公司收取费的 6 标准是 不超过的包裹收费元 超过的包裹 在元的基础上 每超过 不足kg18kg18kg1 按计算 需再收元 kg1kg14 该公司将最近承揽 接收并发送 的件包裹的质量及件数统计如下 表 1001 表 1 公司对近天每天承揽包裹的件数 在表中的 件数范围 内取的一个近似数据 件数范502 围及天数 列表如下 表 2 表 2 1 将频率视为概率 计算该公司未来天内恰有 天揽件数在之间的概率 31299 100 2 根据表 中最近件包裹的质量统计 估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平1100 均值 根据以上统计数据 公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润 其余 用作其他费用 目前 前台有工作人员人 每人每天揽件数不超过100件 日工资5 80元 公司正在考虑是否将前台人员裁减1人 试计算裁员前 后公司每天揽件数的数学期 望 若你是公司决策者 根据公司每天所获利润的期望值 决定是否裁减前台工作人员1人 7 高二理科数学答案 123456789101112 ABBCCBDCBBAC 13 1 14 15 16 3 2 2 12 18或 11 17 1 1 1 2 2 xm 1 3 m 或 18 1 2 22 2cos 1 1 2 2sin xt lC