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文档简介

19.2 一次函数19.2.1.2 正比例函数的图像【知识与技能】1.初步理解正比例函数的图象的特征.2.能够画出正比例函数的图象.【过程与方法】通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.【情感态度】结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.【教学重点】正比例函数的图象与性质.【教学难点】正比例函数的特征.一、回顾旧知1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 2、已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.【分析】联想正比例函数定义可知，应用时考虑k+10，k-1=0，综合可得k=1.【教学说明】这类问题看三点：(1)自变量的最高次数为1；(2)含自变量x的系数k0；(3)常数项为0，三者必须同时满足.二、情景导入下面我们一起来研究正比例的图象。你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。三、学习目标1、能够画出正比例函数的图像2、理解正比例函数图像的特征3、用简便方法画正比例函数的图像四、学情前测1、用描点法画函数图象的步骤：确定两个函数自变量的取值范围.列表画图象2、画出正比例函数的图象：五、典例精析画出下列正比例函数的图象：（1） （2）六、发现归纳师生共同画出图象，并鼓励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：(1)两图象都是经过原点的直线.(2)函数y=x的图象从左向右递增，经过一、三象限.(3)函数y=-x的图象从左向右递减，经过二、四象限.教师总结正比例函数的图象与性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.七、思考画正比例函数图像时，怎样画最简单？为什么？因为两点确定一条直线，所以可以用两点法画正比例函数y=kx （k 0）的图像。一般的，过原点和（1，k）的直线，即正比例函数y=kx （k 0）的图像。（或者亦可取数据较简单的点）八、巩固练习九、目标达成1、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？ 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线. 当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小2、如何简便地画出正比例函
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