2014年中考数学模拟试题(五).doc

2014年中考数学模拟试题（五） 2014.02本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至4页，第卷5至12页，满分120分考试时间120分钟第卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1. -2的绝对值等于【 】 A 2 B-2 C D22下列等式一定成立的是【 】 A a2+a3=a5 B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6 D（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab3.如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是【 】 A30 B.25 C20D154已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【 】 A相交 B内切 C外切 D外离5.化简的结果是 【 】 6如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是【 】A B C D7.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 】A 4cm B6cm C 8cm D 2cm8用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是【 】A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2169不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）10如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )A75(1)cm2 B75(1)cm2 C75(2)cm2 D75(2)cm2第10题图11如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为( ) A9：4B3：2C4：3D16：912如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是的个数是( )Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x1第12题图13在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sinAOB的值等于（）A B C D14如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A、 B、 C、 D、 第14题图2014年中考数学模拟试题 第II卷 非选择题（共78分） 2014.02题号二三四五总分20212223242526得分二、细心填一填，相信你填的对！（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是_元.16分式方程的解是_17计算的结果是_.18已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_第18题图19如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分7分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率21. （本小题满分6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）22. （本小题满分7分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG（1）求证：EG=CF；（2）将ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23. （本小题满分9分）如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值24. （本小题满分10分）周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.x(h)y(km)O0.5110五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长26. （本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图（2）、图（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；图（1） 图（2） 图（3）（4）在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形2013年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题：A DB C C A AAA C DD AC二、填空题：15. ； 16. x=2； 17. 3； 18. ； 19. 4n2（或2+4（n1）三、开动脑筋，你一定能做对！20. 解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。1分（2）喜爱C粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱A粽的频率：180600=30%。 2分 据此补充两幅统计图如图：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。4分（4）画树状图如下： 共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， 第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。7分21、解：解法一：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：3分解得：4分这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）15=18，5分答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤； 6分解法二：这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：解得：答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤22、解：（1）证明：正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，AG=EC，即BEG为等腰直角三角形。AGE=18045=135。又CF为正方形外角平分线，ECF=90+45=135。AGE=ECF。3分AEF=90，GAE=90AEB=CEF。AGEECF（ASA）。EG=CF。5分（2）画图如图所示：旋转后CF与EG平行。7分23、(1)证明：如图，连结，则 AC=BC, ， 于F， EF是O的切线 -5分( 2 ) 连结BG，BC是直径, BGC=90=CFE BGEF 设 ，则 在RtBGA中,在RtBGC中, 解得 即 在RtBGC中, sinE - -9分y(km)24、解：（1）小明骑车速度： 在甲地游玩的时间是0.5（h），2分CE（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）F设直线BC解析式为y=20xb1，把点ABB（1,10）代入得b1=10 y=20x10D1010.5O设直线DE解析式为y=60xb2，把点D（，0）x(h)代入得b2=80 y=60x80 解得 交点F（1.75,25）答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km. 6分（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得： ， m=30 9分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得： n=5 从家到乙地的路程为525=30（km） (其他解法酌情给分) 25解：（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AP=1，CD=AB=2，则PB=，ABP+APB=90，又BPC=90，APB+DPC=90，ABP=DPC，APBDCP，即，PC=2； 5分（2）tanPEF的值不变6分理由：过F作FGAD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形，A=PFG=90，GF=AB=2，AEP+APE=90，又EPF=90，APE+GPF=90，AEP=GPF，APEGPF，=2，RtEPF中，tanPEF=2，tanPEF的值不变；9分（3）线段EF的中点经过的路线长为11分26. 解：（1），1分A（-1，0），2分B（3，0）3分（2）如图（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM 则 AOC的面积=，MOC的面积=，MOB的面积=6，4分 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=95分（3）如图（2），设D（m，），连结OD则 0m3， 0 且 AOC的面积=，DOC的面积= DOB的面积=-（）6分 四边形 ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积=8分图（3） 图（4） 存在点D，使四边形ABDC的面积最大为9分（4）有两种情况：如图（3），过点B作BQ1BC，交抛物