




已阅读5页,还剩8页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高三数学试题二一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合M1 ,2,3, 4,5,N2,4,6,8,10,则MN 2已知向量,若,则实数 3.直线与 平行,则实数 4.方程有 个不同的实数根5. 已知,函数的周期比振幅小1,则 6. 在ABC中,则= 7. 在等比数列中,为其前项和,已知,则此数列的公比为 8. 观察下列等式: 1, 1, 1,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nN*, 9. 圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 10. 在菱形中,,则 11.设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为 12. 从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形的周长最小值为 13. 每年的1月1日是元旦节,7月1日是建党节,而2013年的春节是2月10日,因为 ,新年将注定不平凡,请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数,使得等式成立,也正好组成我国另外一个重要节日.14. 已知x,y为正数,则的最大值为 二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)已知的面积为,且.(1)求的值;(2)若,求ABC的面积16(本题满分14分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边,(1)设,求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值17.(本小题满分16分) 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为. 不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点(1) 求椭圆的标准方程;(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值;(3)过点 A,P,Q的动圆记为圆C,动圆C过不同于A的定点,请求出该定点坐标.18(本小题满分16分) 已知函数,对一切正整数,数列定义如下:,且,前项和为.(1)求函数的单调区间,并求值域;(2)证明;(3)对一切正整数,证明: ;. 高三数学期末检测答案及评分标准2013.01一、填空题(每题5分)1.; 2. 0; 3. ; 4. 2;5. 1 ; 6.; 7. 3; 8. 9.; 10.; 11. ; 12.; 13. 101; 14. .【说明】13. (10月1日国庆节)本题的一般结论是,可以应用课本习题中结论证得.14. 本题可以进一步推广为:是否存在实数,使得当 时恒成立?二、解答题:15. 解:(1)设的角所对应的边分别为.,2分, .4分 .5分(2) ,即,6分 ,7分. 9分11分由正弦定理知:,13分.14分【说明】本题主要考查和差三角函数、倍角公式、正弦定理的应用、平面向量的运算;考查运算变形和求解能力.16. (1)设MN交AD交于Q点 MQD=30,MQ=,OQ=(算出一个得2分) SPMN=MNAQ=(1+)= . 6分(2)设MOQ=,0,MQ=sin,OQ=cos SPMN=MNAQ=(1+sin)(1+cos) =(1+sincos+sin+cos).11分令sin+cos=t1,SPMN=(t+1+) =,当t=,SPMN的最大值为.14分19. 解:(1)设椭圆的标准方程为.由题意得.2分, , 2分 椭圆的标准方程为.4分(2)证明:设点将带入椭圆,化简得:,6分 , P,Q两点的横坐标的平方和为定值4.7分(3)(法一)设圆的一般方程为:,则圆心为(),PQ中点M(), PQ的垂直平分线的方程为:, 8分圆心()满足,所以,9分圆过定点(2,0),所以,10分圆过, 则 两式相加得: ,11分, .12分因为动直线与椭圆C交与P,Q(均不与A点重合)所以,由解得: 13分代入圆的方程为:,整理得:,14分所以:15分 解得:或(舍). 所以圆过定点(0,1).16分(法二) 设圆的一般方程为:,将代入的圆的方程:.8分方程与方程为同解方程., 11分圆过定点(2,0),所以 , 12分 因为动直线与椭圆C交与P,Q(均不与A点重合)所以.解得: ,13分 (以下相同)【说明】本题考查圆锥曲线的基本量间关系、直线与圆锥曲线的位置关系;考查定点定值问题;考查运算求解能力和推理论证能力.20. 解:(1)定义域R,1分,2分函数的单调增区间为,单调减区间为 3分(法一),当时, ,4分时,为减函数,;当时, ;函数的值域为5分(法二)当时,,当时,,且,函数的值域为.5分(法三)判别式法(略)(2)设,设,则,则,.6分 当时, 恒成立当且仅当时,7分令,当且仅当时,当时,由(), 当时,无解8分当时, ,当时,在无解9分综上,除外,方程无解, 10分(3) 显然,又,,11分 所以, 若,则 矛盾.所以 .12分 (法一)14分 15分 16分(法二)13分 14分 15分, .16分【
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 陕西医疗管理办法
- 高速交通管理办法
- 浙江沙石料管理办法
- 交通船使用管理办法
- 楠竹标准化管理办法
- 煤矿科队长管理办法
- vmi物料管理办法
- 社区配送药管理办法
- 柴油防偷盗管理办法
- 渔业养殖证管理办法
- GB/T 45920-2025铁铝酸盐水泥
- 宁夏卫生健康职业技术学院招聘考试真题2024
- 大健康行业发展趋势
- 2025年初中英语教师进城考试试卷及答案
- 北京海淀2025年物理高二下期末达标测试试题含解析
- 心肌梗死的心电图定位诊断
- 破伤风防治健康宣教大纲
- 光伏电站台风预警与应急措施
- 2025年广州数学中考试题及答案
- 2024-2025学年度人教版八年级数学下册暑假作业(共21天含答案)
- 35kV变电站安全检查记录表
评论
0/150
提交评论