2013年重庆中考几何题(B巻).docx

2013年重庆中考几何题(B卷)2（4分）（2013重庆）如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2等于（）A60B50C40D30考点：平行线的判定与性质分析：先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2的度数解答：解：1和3是对顶角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=50故选B4（4分）（2013重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为（）A4：3B3：4C16：9D9：16考点：相似三角形的性质分析：已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案解答：解：ABCDEF，且相似比为3：4，DEF与ABC的面积比为32：42，即ABC与DEF的面积比为9：16故选D点评：此题考查了相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解答本题的关键7（4分）（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A6cmB4cmC2cmD1cm考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据翻折的性质可得B=AB1E=90，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BCBE，代入数据进行计算即可得解解答：解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，B=AB1E=90，AB=AB1，又BAD=90，四边形ABEB1是正方形，BE=AB=6cm，CE=BCBE=86=2cm故选C点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键8（4分）（2013重庆）如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为（）A40B50C65D75考点：切线的性质专题：数形结合分析：根据切线的性质可判断OBA=90，再由BAO=40可得出O=50，在等腰OBC中求出OCB即可解答：解：AB是O的切线，B为切点，OBAB，即OBA=90，BAO=40，O=50，OB=OC（都是半径），OCB=（180O）=65故选C点评：本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出OBA为直角，OBC是等腰三角形，难度一般9（4分）（2013重庆）如图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A2BCD考点：含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形分析：在RtACD中求出AD，在RtCDB中求出BD，继而可得出AB解答：解：在RtACD中，A=45，CD=1，则AD=CD=1，在RtCDB中，B=30，CD=1，则BD=，故AB=AD+BD=+1故选D点评：本题考查了等腰直角三角形及含30角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质11（4分）（2013重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1棵棋子，第个图形一共有6棵棋子，第个图形一共有16棵棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51B70C76D81考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题分析：通过观察图形得到第个图形中棋子的个数为1=1+50；第个图形中棋子的个数为1+5=6；第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+53=16；所以第n个图形中棋子的个数为1+，然后把n=6代入计算即可解答：解：观察图形得到第个图形中棋子的个数为1=1+50；第个图形中棋子的个数为1+5=6；第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+53=16；所以第n个图形中棋子的个数为1+，当n=6时，1+=76故选C12（4分）（2013重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k0，x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0，）其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4考点：反比例函数综合题专题：压轴题；探究型分析：根据反比例函数的比例系数的几何意义得到SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，而OC=OA，则NC=AM，在根据“SAS”可判断OCNOAM；根据全等的性质得到ON=OM，由于k的值不能确定，则MON的值不能确定，所以确定ONM为等边三角形，则ONMN；根据SOND=SOAM=k和SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，即可得到S四边形DAMN=SOMN；作NEOM于E点，则ONE为等腰直角三角形，设NE=x，则OM=ON=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以ON2=（x）2=4+2，易得BMN为等腰直角三角形，得到BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，在RtOCN中，利用勾股定理可求出a的值为+1，从而得到C点坐标为（0，+1）解答：解：点M、N都在y=的图象上，SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，四边形ABCO为正方形，OC=OA，ONC=OAM=90，NC=AM，OCNOAM，所以正确；ON=OM，k的值不能确定，MON的值不能确定，ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，ONMN，所以错误；SOND=SOAM=k，而SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，四边形DAMN与MON面积相等，所以正确；作NEOM于E点，如图，MON=45，ONE为等腰直角三角形，NE=OE，设NE=x，则ON=x，OM=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（1）x2，x2=2+，ON2=（x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN为等腰直角三角形，BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a，在RtOCN中，OC2+CN2=ON2，a2+（a）2=4+2，解得a1=+1，a2=1（舍去），OC=+1，C点坐标为（0，+1），所以正确故选C16（4分）（2013重庆）如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为（结果保留）2考点：扇形面积的计算分析：先根据扇形面积公式计算出扇形面积，然后计算出三角形AOB的面积，继而用扇形面积三角形面积可得出阴影的面积解答：解：S扇形=，SAOB=22=2，则S阴影=S扇形SAOB=2故答案为：218（4分）（2013重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（，）考点：一次函数综合题专题：压轴题分析：过P作MNy轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DHy轴，交y轴于H，CMP=DNP=CPD=90，求出MCP=DPN，证MCPNPD，推出DN=PM，PN=CM，设AD=x，求出DN=2x1，得出2x1=1，求出x=1，得出D的坐标，在RtDNP中，由勾股定理求出PC=PD=，在RtMCP中，由勾股定理求出CM=2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可解答：解： 过P作MNy轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DHy轴，交y轴于H，CMP=DNP=CPD=90，MCP+CPM=90，MPC+DPN=90，MCP=DPN，P（1，1），OM=BN=1，PM=1，在MCP和NPD中MCPNPD，DN=PM，PN=CM，BD=2AD，设AD=x，BD=2x，P（1，1），DN=2x1，则2x1=1，x=1，即BD=2，C的坐标是（0，3），直线y=x，AB=OB=3，在RtDNP中，由勾股定理得：PC=PD=，在RtMCP中，由勾股定理得：CM=2，则C的坐标是（0，3），设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入得：k=，即直线CD的解析式是y=x+3，即方程组得：，即Q的坐标是（，），故答案为：（，）20（7分）（2013重庆）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A、B、C、D分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB的长度考点：作图-轴对称变换分析：（1）根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可；（2）结合图形即可得出线段AB的长度解答：解：（1）所作图形如下：（2）AB=24（10分）（2013重庆）已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理专题：压轴题分析：（1）求出DC=CE=2CF=4，求出AB，根据勾股定理求出BE即可；（2）过G作GMAE于M，证DCFECG，推出CG=CF，求出M为AE中点，得出等于三角形AGE，根据性质得出GM是AGE的角平分线，即可得出答案解答：（1）解：CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，DC=CE=2CF=4，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，AEBC，AEB=90，在RtABE中，由勾股定理得：BE=；（2）证明：