高中数学第一章Ⅱ章末测试B.docx

第一章基本初等函数测评B (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010大纲全国高考)记cos(80)k，那么tan 100等于()A B C D2(2013江西临川5月模拟)已知是第二象限的角，其终边上一点P(x，)，且cos ，则sin()A B C D3(大纲全国高考)已知ABC中，cot A，则cos A()A B C D4(2013山东高考)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A B C0 D5(2009四川高考)已知函数f(x)sin (xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称 D函数f(x)是奇函数6(2011陕西高考)函数f(x)cos x在0，)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点7(2009重庆高考)下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 100)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_15(2009上海高考)当 0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)(2013宁夏石嘴山二模)已知x0(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象区间a，b(a，bR，且ab)满足：yg(x)在a，b上至少含有30个零点在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值19(本小题7分)(2010山东高考改编)已知函数f(x)sin(2x)(0)，其图象过点(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值参考答案一、选择题1解析：因为cos(80)cos 80k，所以sin 80所以tan 100tan 80答案：B2解析：根据题意得cos ，解得x，x (或x0)又是第二象限角，所以x，即cos ，sincos 答案：B3解析：因为cot A0，所以A为钝角又因为cot A，所以sin Acos A代入sin2Acos2A1，求得 cos A故选D答案：D4解析：函数ysin(2x)的图象向左平移个单位后变为函数ysinsin的图象，又ysin为偶函数，故k，kZ，所以k，kZ若k0，则故选B答案：B5解析：f(x)sincos x(xR)，函数f(x)是偶函数所以选D答案：D6解析：令f(x)0，得cos x，因为x0，所以在同一坐标系内画出两个函数y与ycos x的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程cos x只有一个解所以函数f(x)只有一个零点答案：B7解析：因为sin 168sin(180168)sin 12，ysin x在上是单调递增函数，所以sin 11sin 168又当0x时，sin xcos x，则sin 168cos 12，又ycos x在上是单调递减函数，所以cos 12cos 10所以sin 11sin 1680，排除C，而x时，y，排除A，故选D答案：D10解析：由已知可得该函数的周期为T12，又当t0时，A，所以ysin，t0,12，可解得函数的单调递增区间是0,1和7,12答案：D二、填空题11解析：由题意知cos 故cot 答案：12解析：如图，由题意得：6cos x=5tan x，即6cos x=,6cos2x=5sin x，6(1-sin2x)=5sin x，6sin2x5sin x60，得sin x，或sin x (舍去)结合图象得：sin xP1P2答案：13解析：由图知，所以T，所以2，所以f(x)Atan (2x)，将代入得，Atan0，即tan0，又|，所以，所以f(x)Atan又f(0)1，所以Atan1，所以A1所以f1tantan答案：14解析：因为f(x)和g(x)的对称轴完全相同，所以二者的周期相同，即2，f(x)3sin因为x，所以2x，sin，所以f(x)答案：15解析：因为0x1时，不等式sinkx成立，设ysin，ykx，作出两函数的图象，所以由图象可知，当k1时，sinkx答案：k1三、解答题16解：(1)由得sin xcos x，将其代入，整理得25cos2x5cos x120因为x0，所以，且，所以0(2)f(x)2sin 2x，将yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到y2sin 21的图象，所以g(x)2sin 21令g(x)0，得xk或xk (kZ)，所以两个相邻零点之间的距离为或若ba最小，则a和b都是零点，此时在区间a，a，a,2a，a，ma(mN)上分别恰有3,5，2m1个零点，所以在区间a,14a上恰有29个零点，从而在区间(14a，b上至少有一个零点，所以ba14因