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线性规划作业I1、明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表11公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造？应多少由外包协作?表11工时与成本甲乙丙每件铸造工时（小时）5107每件机加工工时（小时）648每件装配工时（小时）322自产铸件每件成本（元）354外协铸件每件成本（元）56机加工每件成本（元）213装配每件成本（元）322每件产品售价（元）2318162、某寻呼台每天需要话务员人数、值班时间以及工资情况如表12所示。每班话务员在轮班开始时报到，并连续工作9h。问如何安排，使得既满足需求又使总交付工资最低，试建立数学模型。表 12时 间最少人数每人工资03660364606985591210501215134815181545182113502108563、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问应如何下料，可使所用原料最省。4、汽油混合问题。一种汽油的特性可用两种指标描述，用“辛烷数”来定量描述其点火性，用“蒸汽压力”来定量描述其挥发性。某炼油厂有l、2、3、4种标准汽油，其特性和库存量列于表13中，将这四种标准汽油混合，可得到标号为1，2的两种飞机汽油，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表14中。 问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油，既满足飞机汽油的性能指标，又使2号飞机汽油满足需求，并使得1号飞机汽油产量最高。表13标准汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm2）库存量（L）1107.57.1110-2380,000293.011.3810-2265,200387.05.6910-2408,1004108.028.4510-2130,100表14飞机汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm2）产量需求1不小于91不大于9.9610-2越多越好2不小于100不大于9.9610-2不少于250,000注：物理学中的分压定理：PV5、一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1月1日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20,000元。估计第一季度杂粮价格如表15所示。表15进货价/元/担出货价/元/担1月2.853.102月3.053.253月2.902.95如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季末库存为2000担，问应采取什么样的买进和卖出策略使3个月总的获利最大？6、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资，已知项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110。项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末收回本利125，但规定每年最大投资额不能超过30万元。项目C：第三年初需要投资，到第五年未能回收本利140，但规定最大投资额不能超过80万元。项目D；第二年初需要投资，到第五年未能回收本利155，但规定最大投资额不能超过100万元。据测定每万元每次投资的风险指数如下所示：表16项 目风险指数（每万元每次）A1B3C4D5.5问：1）应如何确定这些项目的每年投资领，使得第五年末拥有资金的本利金额为最大?2）应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年末拥有资金的本利在330万的基础上使得其投资总的风险系数为最小?线性规划作业II1、MAXZ=C1X1+C2X2S.T.5X2=156X12X2=24X1 X2=0, X2=0用图解法求解时，得其可行域顶点分别为0、Q1、Q2、Q3、Q4。试问C1、C2如何变化时，目标函数值分别在上述各顶点实现最优？X1L2: 6X1+2X2=24X2L3: X1+X2=5Q4Q3Q2Q12、习题110（2）3、习题115（