新人教B版选修22 导数的四则运算法则作.docx

导数的四则运算法则作业学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知函数，则等于（ ）a. b. c. d. 2函数的导数是（ ）a. b. c. d. 3若，则函数的导函数等于（ ）a. b. c. d. 4已知fx=13x3+2xf3+lnx ，则f3=（ ）a. 283 b. -283 c. 9 d. -95函数的导函数是（ ）a. b. c. d. 6的导函数为（ ）a. b. c. d. 7若函数满足，则等于( )a. 1 b. 2c. 2 d. 08函数的导函数为（ ）a. b. c. d. 9已知函数f(x)=sin(2x+12),f(x)是f(x)的导函数，则函数y=2f(x)+f(x)的一个单调递减区间是（ ）a. 12,712 b. -512,12 c. -3,23 d. -6,5610已知二次函数的导数为， ，对于任意实数有，则的最小值为（ ）a. 2 b. c. d. 3二、填空题11已知函数f(x)= ln(-2x)+3x ,则= _.12已知f(x)=x2+2xf(1)，则 f(0)=_.13对于三次函数，给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程=0有实数解，则称点(， )为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 _.14我们把满足：xn+1=xn-f(xn)f(xn)的数列xn叫做牛顿数列.已知函数f(x)=x2-1，数列xn为牛顿数列，设an=lnxn-1xn+1，已知a1=2,则a3=_三、解答题15求下列函数的导数：（1）；（2）.16求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）试卷第1页，总2页参考答案1c【解析】因为，所以， ；故选c.2d【解析】所以3d【解析】 ，故选d.4b【解析】fx=13x3+2xf3+lnx，fx=x2+2f3+1x。令x=3，则f3=9+2f3+13，解得f3=-283。选b。5d【解析】，故选d考点：导数的计算6b【解析】=2cos2x故选：b7b【解析】，令函数，可得，即函数为奇函数，故选b.8d【解析】因为，所以，应选答案d。9a【解析】由题意，得f(x)=2cos(2x+12)，所以y=2f(x)+f(x)=2sin(2x+12)2cos(2x+12)22sin(2x+12+4)=22sin(2x+3)由2k+22x+32k+32（kz），得k+12xk+712（kz），所以y=2f(x)+f(x)的一个单调递减区间为(12,712)，故选a10a【解析】由题意，得，因为对于任意实数有，所以，则；故选a.112【解析】，故.12-4【解析】由题意可得：fx=2x+2f1，令x=1可得：f1=2+2f1,f1=-2即：fx=2x+2f1=2x-4，令x=0可得：f0=20-4=-4.13【解析】依题意得， ，令，得， 函数的对称中心为，则， ,故答案为.【方法点睛】本题主要考查导数的应用、函数的对称性数学的转化与划归思想.属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题将求和问题转化为函数的对称问题解答是解题的关键.148【解析】由f(x)=x2-1，得f(x)=2x，则xn+1=xn-xn2-12xn=xn2+12xn，所以xn+1-1=(xn-1)22xn，xn+1+1=(xn+1)22xn，所以xn+1-1xn+1+1=(xn-1)2(xn+1)2，所以lnxn+1-1xn+1+1=ln(xn-1)2(xn+1)22lnxn-1xn+1，即an+1=2an，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，则a3=222=815（1）；（2）.【解析】试题分析：直接利用导数的乘除法则及基本初等函数的求导公式求解.试题解析：（1）（2）.16(1) ；(2) ；(3) 【解析】试题分析：利用基本的导函数计算公式和导数的运算法则计算相应的导数值即可试题解析：利用基本函数的导数运算法则求导可得： （2） （3）