湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高一数学（全卷满分：120 分 考试用时：120 分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 设,且，则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 2. 不等式的解集是( )A. B. C. D. 3. 设为第四象限的角，则( )A. B. C. D. 4. 设的内角所对边分别为，若，则 ( )A. B. C. 或D. 5. 已知向，则函数的最小正周期是( )A. B.C.D.6. 在中，则三角形的形状为( )A. 直角三角形B. 等腰三角形或直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形7. 不等式的解集为R，则的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 在中，内角所对边分别为，若，则的面积为( )A. B. C. D.9. 下列各函数中，最小值为2的是( )A. B. C. D. 10. 边长分别为1、的三角形的最大角与最小角的和是( )A.90 B.120 C.135 D.150 11. 2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于( )A. B.C. D. 12. 方程的两根为，且，则 ( )A. B. C. D. 或二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30，则水塔的高度为_ 米14. 比较大小： _ （用“”或“”符号填空）15. 已知，且，则的最小值为_16. 设，则的值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 若关于的不等式的解集是，（1）求的值；（2）求不等式的解集18.（1）已知，其中，求；（2）已知，且，求的值19. 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求的值20. 如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB =x米（AD AB），已知围墙（包括EF ）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF ）的修建总费用为y元（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，围墙（包括EF ）的修建总费用y最小？并求出y的最小值21. 已知中，内角所对边分别为，若（1）求角B的大小；（2）若，求周长的最大值22. 已知，函数（1）求的对称轴方程；（2）求使成立的x的取值集合；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高一数学参考答案和解析一、选择题（本大题共12小题，共60分）题号123456789101112答案ABDABBDCACCB二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 14.15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 解：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和1，且a0 -2分且，解得，-4分；-5分（2）由（1）可知，不等式为，即，-6分方程的两根为， -8分不等式的解集为-10分18. 解：（1），-2分-5分（2）， -6分，则 -8分 -11分 -12分19. 解：（1）依题意， -1分在中，由余弦定理，得 -4分解得，所以渔船甲的速度为海里/小时 -5分渔船甲的速度为14海里/小时 -6分（2）在中，因为由正弦定理，得 -8分即 -11分 -12分20. 解：（1）设米，则由题意得 -1分且，故，可得 -3分则 -5分所以y关于x的函数解析式为 -6分（2） -9分当且仅当时等号成立 -11分故当x为40米时，y最小，y的最小值为120000元 -12分21. 解：（1）由 可得： -1分可得： -3分可得 -4分又由得 -5分（2）可得三角形周长： -7分 -9分 -10分可得： -11分周长的最大值为6 -12分22. 解：（1） -1分 -2分令，