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高一数学期末复习三 班级 姓名 课前自主整理内容：1、向量的基本概念；2、向量线性运算的基本知识；3、向量坐标运算的基本知识；4、向量数量积的基本知识。一、基础回顾：1、化简：=；若，则.2、在中，D,E分别是BC、AC的中点，,则，(用表示)3、若向量，试用向量表示，则4、已知,若点P在线段上，则点P的坐标为；若点P在线段的延长线上，则点P的坐标为5、已知与的夹角为，则在方向上的投影为-1，与的夹角为6、若，与垂直，则与的夹角为7、关于平面向量，有下列命题：（1）若两向量相等，则他们的起点、中点都分别相同；（2）若与共线，则点A、B、C、D共线；（3）若向量共线，则；（4）若，则二、典例分析：例1、已知：，,证明A,B,D三点共线例2、设,（1）若，则判断四边形ABCD为平行四边形还是菱形？（2）若，且四边形ABCD为平行四边形，则求点D的坐标？若A、B、C、D为平行四边形的四个顶点，则求点D的坐标。例3、在中，已知,（1）求证：；（2）若,求的最小值及相应的m 的值例4、已知向量，向量与向量的夹角为，且（1）求向量；（2）设向量，向量，其中，若试求的取值三、课后作业：1、；若则2、在正六边形OEFCBA中，若，试用表示：，3、已知,若,则P点坐标为，与向量同向的单位向量为，与向量垂直的单位向量为或4、若四边形ABCD满足,且,则此四边形的形状为菱形5、已知两个向量，如果与平行，则实数应满足的条件是（k-m=0）6、设（其中，），若与垂直，则实数=3；若与的夹角为钝角，则实数的取值范围7、设为单位向量，则的取值范围是8、平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，,且的夹角为60，则的大小为9、已知向量，则的取值范围是10、在RtMON中，且，则=_.11、在平行四边形，E是DC中点，F在BD上，且,求证：A、F、E三点共线。12、设两非零向量和不共线(1)如果=+，=2+ 8，=33，求证A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使k+ 和+k共线；(3)若|=2，|=3，与的夹角为60，试确定实数k，使k+ 与垂直。(1)略 （2）k= (3)613、已知，（1）若,求证：；（2）若,且，求14、已知三个顶点
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