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4 3相似三角形 JSEZ PZX 经过相似变换得到的两个图形 叫做相似图形 A B C 经过相似变换得到的两个图形 叫做相似图形 请同学们在草稿本画一个30度的直角三角形 然后和同桌进行比较你们所画的三角形 你发现了什么 一般地 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似用符号 来表示 读做 相似于 如 ABC与 A B C 相似 记作 ABC A B C 注意 在表示三角形相似时 一般对应的字母写在对应的位置上 定义 几何语言表示 A A B B C C ABC A B C 定义 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 如果 ABC DEF 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 以小组为单位 开展竟赛 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 1 两个等腰三角形一定相似 辨一辨 2 两个直角三角形一定相似 3 两个全等的三角形一定相似 4 两个等边三角形一定相似 5 两个等腰直角三角形一定相似 6 相似于同一个三角形的两个三角形一定相似 1 判断下面各题 并说明理由 已知 如图 D E分别是AB AC边的中点 求证 ADE ABC 相似三角形的定义 如果 ABC A B C 那么我们可以这样表述 A A B B C C ABC A B C 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 性质 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 那么 ABC与 DEF对应边的比为多少 相似三角形对应边的比 叫做两个相似三角形的相似比 或相似系数 ABC与 DEF的相似比 DEF与 ABC的相似比 2 已知 ABC A B C 如果 A 55 B 100 C 的度数为 100 55 30 25 学以致用 1 如图 ABC ADE 已知 则 3 已知 ABC的三边长分别是3 4 5 与其相似的三角形 DEF的最大边是15 则 DEF的周长等于 36 D 已知 如图 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ADE ABC 已知AD DB 1 2 BC 9cm 求DE的长 如图 D E分别是 ABC的AB AC边上的点 ADE ABC AE 3cm EB 5cm AC 6cm 求AD的长 梳理知识 利用相似三角形的性质来计算三角形的对应角 对应边 对应边成比例 对应角相等 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 ABC DEF 全等三角形是相似三角形的特殊情形 相似比为1 相似三角形 全等三角形 小结 1 相似三角形的定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形
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