2020高考数学(文数)考点测试刷题本22 两角和与差的正弦（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本22 两角和与差的正弦一 、选择题若2cos-=3cos ，则tan =()A. B. C- D.已知tan =，tan=，则m=()A-6或1 B-1或6 C6 D1sin 45cos 15cos 225sin 165=()A1 B. C. D-若sin(-)sin -cos(-)cos =，且为第二象限角，则tan=()A7 B. C-7 D-已知tan=，则的值为()A. B2 C2 D2已知角，且cos 2cos2=0，则tan=()A-3-2 B-1 C3-2 D32设当x=时，函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值，则cos =()A. B. C- D-函数的部分图像大致为( )二 、填空题已知sin(2-)=，sin =-，且，则sin 值为_已知cossin =，则sin的值是_函数f(x)=2cos2xsin 2x的最小值是_.若a，b是非零实数，且=tan，则=_三 、解答题已知，为锐角，tan=，cos()=(1)求cos2的值；(2)求tan()的值已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()=，求cos 的值已知A、B、C是ABC的三个内角且lgsinAlgsinBlgcosC=lg2试判断此三角形的形状特征已知f(x)=sin2x2sinsin(1)若tan=2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范围答案解析答案为：D；答案为：A；答案为：B；答案为：B；答案为：B.答案为：A；解析：由题意结合二倍角公式可得2cos2-1cos2=0，cos2=.，cos =，sin =，tan =，tan=-3-2，故选A.答案为：C；解析：利用辅助角公式可得f(x)=sin x-2cos x=sin(x-)，其中cos =，sin =.当函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值时，-=2k(kZ)，=2k(kZ)，则cos =cos=-sin =-(kZ)，故选C.【答案】C 答案为：；解析：，22.-0，0-，2-0，22-，cos(2-)=.-0且sin =-，cos =.cos 2=cos(2-)=cos(2-)cos -sin(2-)sin =-=.cos 2=1-2sin2，sin2=.，sin =.答案为：0.8；答案：1；答案为：；解：(1)因为tan=，tan=，所以sin=cos因为sin2cos2=1，所以cos2=，所以cos2=2cos21=(2)因为，为锐角，所以(0，)又因为cos()=，所以sin()=，因此tan()=2因为tan=，所以tan2=因此tan()=tan2()=解：(1)由角的终边过点P得sin =，所以sin()=sin =.(2)由角的终边过点P得cos =，由sin()=得cos()=.由=()得cos =cos()cos sin()sin ，所以cos =或cos =.分析：从角与角的关系探究三角函数间的关系；反之，利用三角函数间的关系去判断角的大小及关系，这是常用的基本方法可以先化去对数符号，将对数式转化为有理式，然后再考察A、B、C的关系及大小，据此判明形状特征解：由于lgsinAlgsinBlgcosC=lg2，可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC，即lgsinA=lg2sinBcosC，sinA=2sinBcosC根据内角和定理，A+B+C=，A=（B+C）sin（B+C）=2sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC移项化为sinCcosBsinBcosC=0，即sin（BC）=0在ABC中，C=BABC为等腰三角形解：(1)f(x)=(sin2xsinxcosx)2sincos=sin2xsin=(sin2xcos2x)cos2x=(sin2xcos2x)由tan=2，得sin2=