高中数学公式背默竞赛.docx

1、2、 若=,则的子集有_个,真子集有_个,非空真子集有_个.3、 指数式与对数式的互化式4、 对数换底公式 (,且,且,).5、 对数的四则运算法则(1); (2) ;(3).6、 线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2 性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。7、 线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。3 质：垂直于同一个平面的两条直线平行。8、 直线方程：点斜式：9、对于直线：有：1 ；（2）.10、 两点间距离公式：11、 点到直线距离公式：12、角度制与弧度制的互化：弧度13、弧长公式：；扇形面积公式：14、函数的周期为_;函数的周期为_15、的单调递增区间为_单调递减区间为_，对称轴为_,对称中心为_16、诱导公式：;.17、降幂公式18、辅助角公式：19、两向量的夹角公式(=,=).20、设=,=，且，则. .21、正弦定理面积公式：22、余弦定理;23、数列中与之间的关系：24、等差数列：通项公式：2 求和公式：25、等比数列1 通项公式：（2）求和公式：26、均值不等式27、弦长公式：设直线交椭圆于则，或.28、若过焦点的直线交抛物线于、两点，则弦长.29、等轴双曲线，其渐近线为离心率.30、：是的 条件，是的 条件。（选择、填空）31、复数 复数的共轭复数是 （选择、填空）32.基本初等函数的导数公式表函数导数导数运算法则12 333.导数的运算法则34.复合函数的导数 复合函数的导数和函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积 若，则 35. 函数在处的导数的几何意义是 36. 导数与函数的单调性有什么关系？一般地，设函数在某个区间可导，如果在这个区间内，则为这个区间内的 ；如果在这个区间内，则为这个区间内的 。37. 用导数求函数单调区间的步骤：（1） ；（2） ；（3） 。38. 函数在点附近有定义，且对附近的所有点都有 （或 ），则称为函数的一个极大（或极小）值，称为极大（或极小）值点。39.可导函数在某点x0取得极值 40. 求函数y=f(x)极值的方法是:（1） 求, 解方程=0, 解得：（2）当=0时:如果在x0附近的左边0,右边0,那么f(x0)是 .如果在x0附近的左边0,右边0,那么f(x0)是 思考：导数值为0的点一定是极值点吗？为什么？ 41. 函数的最大值与最小值（1）函数的最大值与最小值：在闭区间上图像连续不断的函数在上必有最大值与最小值（2）利用导数求函数的最值步骤: 设函数在在（a,b）内可导，在闭区间上图像连续不断，求函数在上的最大值与最小值的步骤如下：求在内的极值；将的各极值与、比较，得出函数在上的最值，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。42. 微积分基本定理 ：已知，有。（选择、填空）若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足 ）的数值差来计算在上的定积分的方法。43. 利用基本初等函数的求导公式，求出下列函数的原函数：（选择、填空）（）若，则 ；（）若，则 ； （）若，则 ；（）若，则 ；（）若，则 ；（）若，则 ；（）若，则 ；（）若，则 ；（）若，则 ；() 若，则 。（）若，则 。44. 的几何意义： 45. 性质1 性质2 （其中