5.2 函数（2）.ppt

5 2函数 2 函数有哪几种表示方法 1 解析式法 关系式法 如y 2x 1 2 列表法 如 3 图象法 如 回顾与思考 1 什么叫函数 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量x和y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么就说y是x的函数 其中x是自变量 1 这个图象反映了哪两个变量之间的关系 练习 下图是某物体的抛射曲线图 其中s表示物体与抛射点之间的水平距离 h表示物体的高度 2 根据图象填表 2 0 2 5 2 7 1 2 0 2 5 2 0 3 当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时 相应的高度h确定吗 4 高度h可以看成距离s的函数吗 为什么 确定 可以 对s的每一个确定的值 都有唯一确定的h值和它对应 范例讲解 例1 等腰三角形ABC的周长为10 底边BC长为y 腰AB长为x 求 1 y关于x的函数解析式 2 自变量x的取值范围 3 腰长AB 3时 底边的长 当x 6时 y 2 无意义 当x 2时 y 6 2x y 无意义 通过例1的解答对求函数的解析式和求自变量取值范围有什么感受呢 1 求函数的解析式时 可以先得到函数与自变量之间的等式 然后解出函数关于自变量的函数解析式 2 求自变量的取值范围时 要从两方面考虑 代数式要有意义 符合实际 用总长为60cm的铁丝围成长方形 如果长方形的一边长为a cm 面积为S cm2 1 写出反映S与a之间的关系式 2 利用所写的关系式计算当a 12时 S的值是多少 a 30 a S a 30 a 解 1 练一练 3 当y 2时的x范围 4 当x 3时的y范围 当y 0 2时 x的值是多少 2 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义 1 1 2 y 3x 1 探索新知 例 游泳池应定期换水 某游泳池在一次换水前存水936立方米 换水时打开排水孔 以每时312立方米的速度将水放出 设放水时间为t时 游泳池内的存水量为Q立方米 1 求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 2 放水2时20分后 游泳池内还剩水多少立方米 3 放完游泳池内全部水需要多少时间 1 有分母 分母不能为零 2 开偶数次方 被开方数是非负数 3 零次幂 底数不能为零 4 是实际问题 要使实际问题有意义 请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律 探索规律 例1 y X 8 0 x 8 例2 y 2X 4 0 X 2 例3 y 3X 2 0 3X 2 0 x 例4 儿童节的时候 每人发2颗糖果 总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 其中自变量x的取值范围是 y 2x x为正整数 例如 y 3x 6 X取一切实数 请你解答下列问题 1 甲 乙两地相距720千米 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行驶36千米 则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系 S 720 36t 0 t 20 拓展应用 探究活动 如图 每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案 图案的每条边 包括两个顶点 上都有n n 2 个棋子 设每个图案的棋子总数为s 图中棋子的排列