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2 二次根式的除法 5 2 二次根式的乘法和除法 计算下列各式 观察计算结果 你发现了什么 你能用字母表示你所发现的规律吗 一般地 如果a 0 则 因此 设a 0 b 0则 注意字母的取值条件了吗 公式从左到右看 是商的算术平方根性质 利用这一性质 可以进行二次根式的化简 这个等式成立吗 举例 例4计算 公式从左到右看 可以进行二次根式的除法运算 注意字母的取值条件了吗 举例 例5计算 例6电视塔越高 从塔顶发射出的电磁波传播得越远 从而能接收到电视节目信号的区域就越广 已知电视塔高与电视节目信号的传播半径之间满足 其中是地球半径 现有两座高分别的电视塔 问它们的传播半径之比等于多少 解设两座电视塔的传播半径分别为 你能总结以上例题的解题规律吗 1 二次根式相除 把被开方数相除 根指数不变 2 如果商含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外 3 当二次根式前面有系数时 可类比单项式和单项式相除的法则 即系数与系数相除作为商的系数 被开方数与被开方数相除作为商的被开方数 你知道怎样化去分母中的根号 通常的方法 1 将式子的分子 分母同时乘以一个 适当 的因式 就可以化去分母中的根号 如何选择这个因式呢 一般来说这个因式就是原式分母中的那个二次根式 2 采用约分的办法有时也可以起到化去分母中根号的作用 在二次根式的运算中 最后结果一般要求分母中不含二次根式 1 化简下列二次根式 2 计算 如果根号前有系数 就把系数相除 仍旧作为二次根号前的系数 3 已知长方形的面积是 宽为 求长方形的长 1 计算 习题5 2 2 化简下列二次根式 3 计算 4 若以个长方体的长为 宽为 高为 求它的体积 5 在下面的方格中 若要使横 竖 斜的对角的所有3个实数相乘得到同样的结果 则3个空格中的实数之积为多少 6 求下列各式当a 3 b 4时的值 7 解一元二次方程组 8 站在海拔高度为的地方可看见的水平距离 它们两者之间的关
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