高中数学必修4第一章1.1.1角的概念的推广.doc

人大附中分校高一数学导学学案班级_ 姓名_ 日期_题目1.1.1角的概念的推广课型新授课教材数学B版必修4 1.1.1 学习要求1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义2、掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；重点难点重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.难点：终边相同的角的表示.导 学 学 案一、角的概念1、初中是如何定义角的？2、从实例出发，发现很多问题中角的范围发生了变化。生活中很多实例会不在该范围内二角的概念的推广1、“旋转”形成角，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点2、“正角”、“负角”与“0角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，（1）正角与负角有何本质区别？（2）正角与负角的实际意义有何不同？（3）角的概念推广以后应该包括哪些角？3“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角（1）在坐标系中表示角时，对角的顶点与角的始边有什么要求？（2）你对“角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限”这句话是怎么理解的？（3）分别举出几个第一、二、三、四象限角的例子。4终边相同的角 （1）观察：390，-330角，它们的终边都与30角的终边相同（2）探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和：（3）用集合表示终边相同的角请注意以下问题：； a是任意角； 终边相同的角不一定相等，但是相等的一定终边相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍。三例题：例1 在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角（1）120； （2）640； （3）95012例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360 720间的角写出来：（1）60； （2）21 （3）363 14 例3、已知,角的终边相同，那么的终边在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上例4、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) 四练习1射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，再顺时针旋转270到达OC位置，则AOC()A150B150C390 D3902与457角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ3在0360之间与35终边相同的角是()A325 B125C35 D2354将885化为k360(kZ,0360)的形式是_5 、已知角2的终边在x轴的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角6、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角7、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ8、若90135，则的范围是_，+的范围是_;9、若的终边与60角的终边相同，那么在0,360范围内，终边与角的终边相同的角为_;五课堂小结：1.1.1角的概念的推广参考答案四练习1射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，再顺时针旋转270到达OC位置，则AOC(B)A150B150C390 D390解析：选B.AOC120270150.2与457角终边相同的角的集合是(C)A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ解析：选C.4572360263与457角终边相同的角的集合为|k360263，kZ3在0360之间与35终边相同的角是(A)A325 B125C35 D235解析：选A.35(1)3603250360之间与35终边相同的角是325.4将885化为k360(kZ,0360)的形式是_解析：885(3)360195答案：195(3)3605 、已知角2的终边在x轴的上方，那么是( C ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角6、若是第四象限角，则180是（ C ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角7、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ D ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k3