高中数学教学论文在数学教学中培养学生的创造性思维初探.doc

在数学教学中培养学生的创造性思维初探中文摘要：创新教育是时代要求，创造力的核心是创造性思维，本文就在数学教学中如何培养学生的创造性思维提出了自己的看法。关键词：创新创造性思维习惯思维弹性思维发散思维逻辑思维联想观察力求知欲独立研究一、培养创造性思维的重要性素质教育是当今教育的主流，创新教育是现行社会较热门的话题，如何培养学生创造力是每一位教育者不可回避的问题。对青少年谈创造力是不是早了点？其实不然，创造力的核心是创造性思维。培养学生的创造性思维不仅有助于他们将来发明、创造，而且有助于当前的学习。那么，怎样培养学生的创造性思维呢？二、培养创造性思维的做法（一）、保护好奇心，激发创造动机。好奇是青少年的天性，他们各种好奇的探索不仅是求知的表现，还是创造力发展的前提，学生好奇心的表现往往在对所学的知识持怀疑态度。有疑，自然要问。所以，好奇一定好问,好问是智慧的来源，教师要保护学生的好奇心。我初为人师时曾遇到一名学生这样问我：课本上说由公理3可得推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。这是为什么？是的，书本不仅没有证明，连说明都没有。平时我们老师没有谁会去思考过这个“理所当然”的问题，我回答了学生的问题后，充分肯定了他的质疑，还告诉他由于质疑“第五公设”而导致“非欧几何”诞生的故事。从此，这个学生喜欢上了数学，后来的全国数学联赛获得了地区二等奖，高考又以较高的数学成绩考上了大学。解析几何课本在推导“点到直线距离”公式时，给出了一个简单的“想法”后，又“莫明其妙”地构造了另一种解法。学生阅读至此，总会问为什么，可是往往又跟着课本的思路往下走了。在此，教师如能好好保护学生的好奇心，地引导学生真正弄清为什么：求距离常通过构造三角形来解决，这里，“点到直线”就有了“两边”，自然，过点P做x轴的垂线或平行线就可“构造出”一个直角三角形。这样不仅这里的构造法变得容易接受，就连如何构造也变得得心应手了。以后学生自己也会“创造”构造的方法了。（二）、跳出习惯思维，培养弹性思维。每个人都有自己的习惯思维方式，这是多次实践的经验总结，因此能带来许多便利，给人一种安全和稳定的感觉。但也带来了思维方式容易被定格、僵化的矛盾，思维不易于展开，从而扼杀了创造力。因此，跳出习惯思维、培养弹性思维显得非常必要。下面的两种做法对克服思维定势有帮助。1、用类似问题试误。在解析几何中有这样一道题：一条直线过A（2，-3），它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求这条直线的方程。学生在不断强化的训练后，肯定能掌握解决这类问题的方法，遇到类似的问题易“依葫芦画瓢”，产生思维定势，用“似是而非”的问题“试误”。在熟练此题和基础上，再做下面一道题：求过P（-1，3），且和直线的夹角为的直线的方程。此题的特点在于“形式”很象上一道题，但又不能“依葫芦画瓢”完全仿做，否则满足条件的与x轴垂直没有斜率的那一条直线就忽略了。经常如此操作既可保证“一般方法”的巩固，又能保证“求异求变”的弹性思维训练。2、在比较中不断深化理解高中第二册129页35题：计算由此推测出计算的公式，然后用数学归纳法证明这个公式。当学生做到这一道题时，一般来说对数学归纳法的学习到了“观察、归纳、证明”阶段，数学归纳法都差不多学完了，学生容易得出这样的结论：类似题目只要经“观察、归纳、证明”步骤，一定能“顺理成章”得出结论，形成思维定势。可事实并非如此，请看：比较的大小关系，猜想并证明你的结论。如果验证至此，似乎得出：的大小关系无法确定。事实上，继续下去就可以得出结论。可以大胆地设想：当。以下就是用数学归纳法证明的问题了。这个题改变了学生认为结论只是一种形式的固定思维，加深对数学归纳法的认识、理解和深化；还使学生知道：浅尝辄止，怕数据大而不验证，往往会与结论失之交臂。3、注意发掘课本的例题、习题的典型作用进行发散思维的训练例如：在中，求证：证明：左边=右边原式成立。本题的证明很简单，但可以引导学生从以下几个方面去发散联想：（1）、从角度的变化联想：、若，求证：。、若，求证：（。（2）、从函数的变化联想：、已知：，求证：、已知：，求证：（3）、从式子结构变化来联想：若A、B、C是锐角，求证：。证明：。至此，可得出具备结构问题的一般解法。（三）、培养观察力，增强求知欲牛顿发现万有引力，是由观察苹果落地而得，俄国生理学家巴甫洛夫曾对自己的学生提出这样的要求：“应当先学会观察，不学会观察你就永远当不了科学家。”大凡智力发达的人，其观察能力也是较强的。数学教师应该在课堂上教会学生观察，培养观察能力。数学学科与理化不同，数学几乎没有什么实验，怎么办？、根据内容的需要，尽可能多地让学生到室外上一些数学课。让学生多接触大自然，使学生视野开阔，博览多闻。例如，解析几何有这么两道题：（）、在x轴上找一点P，使点P到点A(2,3)、B(4,5)的距离之和|PA|+|PB|最小。（）、已知：点A(2,3)、B(4,5)，在x轴上找一点P，使|PA|PB|最大。如果改成：一条笔直的小河同一侧有、两村庄，现在小河边建一个水塔，问如何选址？把学生带到室外，选两个实际的村庄让学生实地测量并设计最优方案。然后还增设：（）、隔河的、两村庄，现在笔直的小河边建一个水塔，问如何选址？（）、一条笔直的小河同一侧有、两村庄合建一炮竹厂，为了安全的需要，要求选址在河边，且满足：炮竹厂到两村距离之差距离最大。问如何选址。做了这样的观察与实验的学生不仅能设计出要求的方案，而且能把平面几何，解析几何的知识融会贯通，更能对为什么要“使|PA|+|PB|最小，使|PA|PB|最大”有实质的认识。2、尽可能地设置课内实验，为学生提供观察和思考的机会。例如：在学习球的体积公式时，摆出等底等高的圆锥、半圆、圆柱模型，让学生观察它们体积间的大小关系，此时学生几乎都可以直观地看出答案了。又比如：在学习圆锥侧面积公式时，教师把预先做好的圆锥的模型沿着它的母线剪开展成扇形，让学生观察，之后让学生从圆锥的高、底半径、母线、轴顶角、侧面展开的中心角及面积六个量中找出三个，组成关系式，这样不仅圆锥的侧面积公式，其它的关系都跃然纸上，学生又经历了一次“发现、创新”过程。3、对一些难以设置实验的数学问题，我们还可以用由浅入深的题组通过观察、分析、比较的方法引导学生去探求深层次的认识。例如：A、求数列：9，99，999，9999，99999的通项公式。B、求数列：3，33，333，3333，33333的通项公式。C、求数列：（的通项公式。这虽然不是真正的实验，但它是数学特有的“心中实验”，也有实验的效果。四、提倡论辩，强化逻辑思维在一个未解决的问题面前，人们往往会提出多种解决问题的方法，然后分析筛选出几个可能性较大的方案，经过讨论和争辩得出结论。讨论和争辩有利于打破习惯的思路；另寻新径，可以强化人的逻辑思维。思维一旦具有逻辑性，则表明人的思维过程目的明确，有针对性，思路清楚、连贯，不但解决问题，而且能清楚地表述出来。教师在教学中，应该采用多种教学方法，灵活多变，经常出一些有争议性的问题，让学生讨论、争辩，在此过程中达到强化逻辑思维的目的。比如：已知扇形的周长为10cm，面积为4cm，求扇形的中心角。解：设扇形的半径为R，弧长为，依题意：解得：。此题，有两个地方提供争论素材。第一个地方是：不少学生不是解方程而是看出,这时让学生争辩，往往收到“理越辩越明”的效果，让学生知道：解数学题要严慎，不要想当然。第二个地方就是解出后，提醒学生注意：是否两组解都符合要求，通过争辩，学生知道要把舍去。一波三折，收到意想不到的效果。一个人一旦拥有较强的论辩能力，就说明他的逻辑思维能力、表达能力都达到了相当的水平。要进行创造性活动就必须有逻辑思维能力，没有周到的逻辑思维，就很难取得成功。五、培养独立研究，独立动手的能力在美国，小学侧重的是对学生收集材料、独立提问的研究能力的培养，到了中学，确定研究方法，实施研究计划的能力，则成为培养的重点。而中国，在应试教育的制约下，在传统观念的影响上，采取的是初级阶段打基础，高级阶段才做学问两个环节统一起来，就要尽早培养学生独立研究、独立动手的能力。教师可以将原来过多的布置学生抄抄写写的作业，改为布置学生写写学习总结，写写小论文，让学生从前所未有的新角度、新观点去认识事物，表达出自己的独特的见解，这样常常能对见惯不惊的熟悉的事物，产生新的领悟和新的观念。教师要教会学生学习的方法、分析资料的技巧，提高他们的自学能力，释放他们的创造力，这样“新”就能源源不断地“创”出来。参考文献：1、浅谈培养学生创造性思维能力的途径，作者：林春桐，中学数学研究2001年第七