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天星湖中学高二暑假作业三 第卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1. 函数的最小正周期为，其中，则 .输入P开始结束输出nn1, S0S pnn + 1SS + 2nNY(第6题)2. 若复数是纯虚数，则实数= . 3. 若，则= . 4. 已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为 5如果数据，的方差是，若数据，的方差为9，则 .6. 执行右边的程序框图，若p80，则输出的n的值为 .7. 如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则的概率为 .8若是R上的增函数，且，设，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.9正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于_cm3. 10. 若方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆，则的最小值为 11. 已知若关于的方程在（0，4）上有两个实数解，则的取值范围是 .12. 已知圆C过点，且与圆M:关于直线对称.若Q为圆C上的一个动点，则的最小值为 .13. 已知函数若函数在上存在唯一的极值点则实数的取值范围为 14. 已知函数 ，且，则 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分14分）已知的三个内角所对的边分别为,向量，且.(1)求角A的大小；(2)若,求证：为等边三角形.16.（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点（1）证明：平面平面；（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积17.（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2（1）求椭圆方程；（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值18. (本小题满分16分) 某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，AB至少长3米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，BCD=600 （1）若将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域.（注：支架的
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