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一元一次方程及其解法 你能描述方程吗 问题1 在参加北京奥运会的中国代表队中 羽毛球运动员有19人 比跳水运动员的2倍少1人 参加奥运会的跳水运动员有多少人 设 参加奥运会的跳水运动员有x人可列方程 2x 1 19 设再过x年 她爸爸年龄是她年龄的2倍 可列方程 36 x 2 12 x 王玲今年12岁 她爸爸36岁 问再过几年 她爸爸年龄是她年龄的2倍 2x 1 19 36 x 2 12 x 方程中只含有一个未知数 未知数的次数都是一次 方程两边都是整式 一元一次方程 判断下列式子哪些是方程 2 1 左边不是整式 未知数的次数不是一次 哪些是一元一次方程 6 5x 3y 12 3 42 6 7 5 y2 4 y 3m 2 1 m x 0 不是等式 通过小学的学习我们已经知道 例如方程2x 1 19 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 一元一次方程的解也叫方程的根 当x 10时 方程左边2x 1 19 左边 右边所以x 10是方程2x 1 19的解 练一练 判断下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 X a a为常数 2020 3 16 9 可编辑 算一算 看一看你能发现什么 1 已知 3 2 5那么 3 2 4 5 3 2 5 5 3 2 6 5 如果用x表示任一个有理数 即等式左边加的是x 右边怎么办 如果等式左边是减去x呢 由此你猜想到什么 性质1等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 即如果a b 那么a c b c a c b c 2 已知 3 2 5那么 3 2 2 5 3 2 3 5 3 2 2 5 如果用x表示任一个有理数 即等式左边乘以x 右边怎么办 如果等式左边除以x x 0 呢 由此你猜想到什么 性质2等式两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为0 所得结果仍是等式 即如果a b 那么ac bc a c b c c 0 性质3如果a b 那么b a 对称性 例如由 4 x 得x 4 性质4如果a b b c 那么a c 传递性 例如 如果x 3 y x 那么y 3 在解题过程中 根据等式这一性质 一个量用与它相等的量代替 简称等量代换 1 说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的 1 如果5x 3 7 那么5x 4 2 如果 8x 4 那么x 1 2 3 如果 5a 5b 那么a b 4 如果3x 2x 1 那么x 1 5 如果 0 25 x 那么x 0 25 6 如果x y y z那么x z 试一试 先判断下列式子是不是一元一次方程 如果是利用等式的基本性质求出一元一次方程的解 解方程 1 2x 1 19 2 5x 7 8 3 27 7 4x 4 1 2 1 3
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