高中物理学习中常用的数学知识.doc

高中物理学习中常用的数学知识一、角度的单位1、常用单位：“度”，如角等于60度，写成600 。圆一周是360度。2、国际通用：“弧度”，符号：rad 。如 rad。即为为90度。圆一周为2 rad，即2 rad360度。弧度定义式： 如：一周的角度2 (rad) 3、几个特殊角的弧度值：A.300(rad) B. 450=(rad) C.600=(rad) D. 900=(rad) E. 1200=(rad) F. 1800= (rad) G.2700=(rad) H. 3600=2(rad) 二、三角函数知识1、几种三角函数的定义在直仍三角形中，如下图所示，C是直角，A、B都是锐角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。对于A来说，AC叫做A的邻边，BC叫做A的对边。正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。正弦： 余弦： 正切： 2、几个特殊角的三角函数值：角度正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）00010300450160090010+180001+初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边对的角就是530。 Sin370= cos370= sin530= cos530= 3、当090时，正弦与正切函数为增函数，余弦与余切函数为减函数。4、平方和关系: Sin2+Cos2=1 即：(Sin)2+( Cos)21。三、正比函数形如y=kx (k是常数，且k0 )的函数，如：y=3x、y=-2x，均是正比例函数。当k0时，图象（除原点外）在一、三象限；当x增大时，y的值也增大；y随x的增大而增大。当k0时,图象(除原点外)在二、四象限；x增大时,y的值反而减小；y随x的增大而减小。高中物理中的应用：比如物体质量m不变，牛顿第二运动定律： 即是a与F成正比。因为可写成 其中为常数，相当于K，a相当于y，F相当于X。四、反比函数形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。如： 图像：反比例函数的图像属于双曲线。 性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。五、一次函数形如：y=kx+b （k为常数，可正可负，k0 b若等于0即为正比函数） 斜率，斜率的绝对值表示图线的倾斜程度；y0x斜率的正负表示图线的倾斜方向。注意截距和面积所代表的物理含义六、一元二次方程形如：ax2+bx+c=0 X是否有解： 判别式： 求根公式： 有时可以用“十字相乘法”求解。七、有效数字1. 有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位是误差所在位。2. 有效数字位数的判定方法： 从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如，有三位有效数字。 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。 作为有效数字的“0”，不可省略不写。如不能将1.350cm，不能写成1.35cm，因为它们的误差不相同。八、测量与记录结果如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。如一位同学测数学课本宽为14.75cm。倒数第二位“7”是十分位，所对应单位为该同