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北京中考数学训练一86、（12）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个87、（20）已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径88、（24）（本小题满分7分）直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；如图2，若，若使中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图389、（25）（本小题满分8分）已知抛物线（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由90、已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD91、（8） 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 （ ）92、（24） 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点. （1）求此抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式； （3）在（2）的条件下，求到直线、距离相等的点的坐标. 93、（25） 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； （2）如图，在中，点、分别在、上，设、相交于，若，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形； （3）在中，如果是不等于60的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.94、（8）将如右图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（） A B C D95、（12）如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为96、（11） 如下图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）97、（16） 在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_ .98、（25） 已知：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，抛物线经过两点. （1）试用含的代数式表示； （2）设抛物线的顶点为，以为圆心，为半径的圆被轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿轴翻折，翻折后的劣弧落在内，它所在的圆恰与相切，求半径的长及抛物线的解析式； （3）设点是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在轴上方的部分上是否存在这样的点，使得 ？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.99、图3是饮水机的图片.饮水桶中的水由图4的位置下降到图5的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）图3 图4 图5100、（18） 某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图6所示）时，测得叶片最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片的完整叶片的最大长度，结果约为_cm . 图6101、（14）三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，。假设水库水位匀速上升。那么下列图像中，能正确反映这10天水位（米）随时间（天）变化的是（ ）102、（26）已知：抛物线与轴的一个交点为A（1，0）。（1）求抛物线与轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到轴、轴的距离的比为52的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧。问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.103、（28） 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点，连结AD交圆B于点C.（2）过点