高中数学课时跟踪检测二十一对数函数的图象及性质.docx

课时跟踪检测（二十一） 对数函数的图象及性质层级一学业水平达标1函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1)B(1，)C(1,1)(1，) D(，)解析：选C由题意知解得x1且x1.2对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()Aylog4x BylogxCylogx Dylog2x解析：选D由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4loga16，得a2.所以对数函数的解析式为ylog2x，故选D.3函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)解析：选A3x0，3x11.log2 (3x1)0.函数f(x)的值域为(0，)4函数ylg(x1)的图象大致是()解析：选C由底数大于1可排除A、B，ylg(x1)可看作是ylg x的图象向左平移1个单位(或令x0得y0，而且函数为增函数)5已知函数f(x)loga(xm)的图象过点(4,0)和(7,1)，则f(x)在定义域上是()A增函数 B减函数C奇函数 D偶函数解析：选A将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式，有解得a4和m3，则有f(x)log4(x3)由于定义域是x3，则函数不具有奇偶性，很明显函数f(x)在定义域上是增函数6若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.解析：由对数函数的定义可知，解得a5.答案：57已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_解析：ylogax的图象恒过点(1,0)，令x31，得x4，则y1.答案：(4，1)8若f(x)是对数函数且f(9)2，当x1,3时，f(x)的值域是_解析：设f(x)logax，因为loga92，所以a3，即f(x)log3x.又因为x1,3，所以0f(x)1.答案：0,19若函数yloga(xa)(a0且a1)的图象过点(1,0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域解：(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(x2)，由x20，解得x2，所以函数的定义域为x|x210求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)解：(1)由x20，得x2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288，所以log4(x28)log48，即函数ylog4(x28)的值域是.层级二应试能力达标1函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C2，) D3，)解析：选C当x1时，log2x0，所以y2log2x2.2函数f(x)的定义域是()A4，) B(10，)C(4,10)(10，) D4,10)(10，)解析：选D由解得x4且x10，函数f(x)的定义域为4,10)(10，)故选D.3函数f(x)的定义域为(0,10，则实数a的值为()A0B10C1D.解析：选C由已知，得alg x0的解集为(0,10，由alg x0，得lg xa，又当0x10时，lg x1，所以a1，故选C.4函数f(x)loga|x|1(a1)的图象大致为()解析：选C函数f(x)loga|x|1(a1)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，当x0时，f(x)logax1是增函数；当x0时，f(x)loga(x)1是减函数，又图象过(1,1)，(1,1)两点，结合选项可知，选C.5如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_解析：若f(x)，g(x)均为增函数，则即1a2，若f(x)，g(x)均为减函数，则无解答案：(1,2)6已知函数f(x)|logx|的定义域为，值域为0,1，则m的取值范围为_解析：作出f(x)|logx|的图象(如图)可知ff(2)1，f(1)0，由题意结合图象知：1m2.答案：1,27已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)若f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)所求a的取值范围为(0,2)8求y(logx)2logx5在区间2,4上