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文档简介

相关系数与P值的一些基本概念注：在期末论文写作过程中，关于相关系数与假设检验结果的表达方式，出现了一些概念问题。这篇文档的内容是对一些相关资料进行整理后的结果，供感兴趣的同学参考。如果需要更确切的定义，请进一步参阅统计分析类的教材。1. 相关系数常用Pearsons correlation coefficient，计算公式与传统概念上的相同，即：常用符号r表示。-1r1如果用于评估数据点与拟合曲线间的关联程度，则一般用相关系数的平方值表示，常用符号为，典型示例如下图。相差不大，但显然数据规律完全不同。因此，一般需要结合拟合曲线图表给出，才有参考价值。相关系数另一方面的应用是用来评估两组数据之间相互关联的程度，简单来说，就是判断一下两参量之间是否“相关”，有3种可能的情况，如下面的图所示。(1) r0，正相关。x增大，y倾向于增大；(2) r0.05,拒绝无效假设失败。注意：u 上面所给出的判断方式中，确切的结论是以“p阈值”为标准的，如果不是这样，而是“p阈值”，则只能给出检验失败的结论，不能说“接受无效假设”，从而得出“存在显著线性关联”的结论。u P值只用于二值化判断，因此不能说P值=0.06比0.07“更好”。为更好地理解，下面给出例子。两参量Hb、PCV，经SPSS软件计算得到如下结果：结论可表达为；“对于所采集到的14个样本值，计算了两参量Hb、PCV之间的Pearson相关系数，两参量之间存在显著正相关（r=0.88, N=14, p0.001）”。需要注意的是，相关程度未必能够代表两参量之间存在因果关系。比如上面的例子，只能说明Hb、PCV之间存在关联，而不是“Hb导致PCV变化”。这种统计分析的结论，与具体的实验设计方式关系很大，需要特别关注是否存在一些隐藏在数据背后的因素。下面是一个极端一些的例子，分析儿童足底长度（footlength）与阅读能力(reading ability) 之间的关系。用SPSS计算，可得到足底长度与阅读能力之间“显著相关”的结果（r=0.88,N=54,p=0.003）。然而，如果考虑到年龄，则可发现这种“显著相关
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