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文档简介
相关系数与P值的一些基本概念注:在期末论文写作过程中,关于相关系数与假设检验结果的表达方式,出现了一些概念问题。这篇文档的内容是对一些相关资料进行整理后的结果,供感兴趣的同学参考。如果需要更确切的定义,请进一步参阅统计分析类的教材。1. 相关系数常用Pearsons correlation coefficient,计算公式与传统概念上的相同,即:常用符号r表示。-1r1如果用于评估数据点与拟合曲线间的关联程度,则一般用相关系数的平方值表示,常用符号为,典型示例如下图。相差不大,但显然数据规律完全不同。因此,一般需要结合拟合曲线图表给出,才有参考价值。相关系数另一方面的应用是用来评估两组数据之间相互关联的程度,简单来说,就是判断一下两参量之间是否“相关”,有3种可能的情况,如下面的图所示。(1) r0,正相关。x增大,y倾向于增大;(2) r0.05,拒绝无效假设失败。注意:u 上面所给出的判断方式中,确切的结论是以“p阈值”为标准的,如果不是这样,而是“p阈值”,则只能给出检验失败的结论,不能说“接受无效假设”,从而得出“存在显著线性关联”的结论。u P值只用于二值化判断,因此不能说P值=0.06比0.07“更好”。为更好地理解,下面给出例子。两参量Hb、PCV,经SPSS软件计算得到如下结果:结论可表达为;“对于所采集到的14个样本值,计算了两参量Hb、PCV之间的Pearson相关系数,两参量之间存在显著正相关(r=0.88, N=14, p0.001)”。需要注意的是,相关程度未必能够代表两参量之间存在因果关系。比如上面的例子,只能说明Hb、PCV之间存在关联,而不是“Hb导致PCV变化”。这种统计分析的结论,与具体的实验设计方式关系很大,需要特别关注是否存在一些隐藏在数据背后的因素。下面是一个极端一些的例子,分析儿童足底长度(footlength)与阅读能力(reading ability) 之间的关系。用SPSS计算,可得到足底长度与阅读能力之间“显著相关”的结果(r=0.88,N=54,p=0.003)。然而,如果考虑到年龄,则可发现这种“显著相关
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