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第六章图形的初步知识 6 9直线的相交 第1课时 如果两条直线只有一个公共点 就称这两条直线相交 该公共点就叫做这两条直线的交点 A O D C B A O D C B 1 2 如图 直线AB与CD相交 交点是O点 1与 2叫做对顶角 图中还有对顶角吗 请你把它们写出来 AOD与 BOC 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 A O B C D 例1 如图 三条直线相交于一点O 说出图中的对顶角 解 6组对顶角是 AOC与 O F E D C B A COE与 AOF与 AOE与 FOC与 AOD与 BOD FOD BOE BOF EOD BOC A O D C B 1 2 如图 1与 2是对顶角 请你猜一猜它们的大小关系 并说明理由 因为 1和 2都是 BOC的补角 根据 同角或等角的补角相等 所以 1 2 对顶角的性质 对顶角相等 1 如图 点O是直线AB上的一点 火眼金睛 2 如图 1 2 3 4 它们是对顶角吗 为什么 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 3 如图 直线AB CD交于点O OE OF是过O点的两条射线 其中构成对顶角的是 A AOF与 DOEB EOF与 BOEC BOC与 AODD COF与 BOD C 练一练 1 图中共有几组对顶角 A C B 有6组对顶角 例2 如图 已知直线AD与BE相交于点O DOE与 COE互余 COE 62 求 AOB的度数 D 当堂练 1 已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度 则其余三个角的度数分别是 2 如图三条直线相交于一点 则 1 2 3 3 3 三角形的三个内角的和等于180 如图 CE与AD相交于B点 C 90 A 30 D 70 则 E 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 4 如图 射线OB是射线OA的反向延长线 则OB的方向是 在O点的南偏东60 3 如图直线AB CD相交于点O OB平分 DOE 若 DOE 64 求 AOC的度数 A O B C D E 当堂练 试一试 1 如图 直线AB CD相交于点O OE平分 BOD 且 AOC COB 30 求 AOE的度数 O A E D C B 随堂 检测区 即时演练查漏补缺 2 已知直线AB CD EF相交于点O 1 3 3 1 2 20 求 DOE的度数 典例 精析区 以题说法互动探究 能力提升1如图 2条直线相交共有对对顶角 3条直线相交于一点 共有对对顶角 4条线相交于一点 共有 对对顶角 则n条直线相交于一点时 共有 对对顶角 n n 1 12 2 6 典例 精析区 以题说法互动探究 能力提升2如图 直线AB与CD相交于O点 OE平分 AOC OF平分 DOB 说明 E O F三点在一条直线上 解 AOC BOD OE平分 AOC OF平分 DOB AOE BOF AOE EOB 180 BOF EOB 180 即 EOF 180 E
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